Matematické Fórum

Zdravím, mám jaksi problém s výpočtem jednoho příkladu... Máme zadány dva body ležící na jedné přímce vzdálené od sebe 120m a pozorovatele, který je od této přímky vzdálený 80m a máme dopočítat zorný úhel, pod kterými pozorovatel vidí tyto dva body. Pozorovatel je navíc umístěn tak, že je od každého zadaného bodu jinak vzdálený.

Body (A, B) společně s pozorovatelem (C) tvoří trojúhelník ABC, který není ani pravoúhlý, ani rovnoramenný, ani rovnostranný. A známe velikost úsečky AB: c = 120m a velikost výšky z bodu C: v = 80m a máme spočítat úhel u vrcholu bodu C. Profesorka nám poradila, že máme rozdělit stranu c na dvě úsečky pomocí paty výšky (P) a označit si ty dílčí velikosti úseček: |AP|=x |BP|=120-x; čímž nám vzniknou dva prvoúhlé trojúhelníky.

Ač jsem se však snažil zapojit všelijakým způsobem pythagorovu větu, euklidovy věty, goniometrické funkce, utvořit pomocí nich soustavu rovnic, tak mi stále neleze do hlavy, jak bych mohl dojít k něčemu užitečnému a dopočítat se výsledku. Prosím tedy o radu a případnou pomoc s tímto příkladem. Děkuji