Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 03. 2016 12:05

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

Ahojte můžete mě někdo prosím nasměrovat?

zadání:
$\log_{3}(4.3^x - 1)=2x+1$


Díky, Octavianus

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 20. 03. 2016 12:07 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 12:08)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

Upravíme na exponenciální rovnici:

$3^{2x+1}=4\cdot 3^x -1$

a po úpravě zaveď substituci $3^x = a$ :)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 20. 03. 2016 12:21 — Editoval Octavianus (20. 03. 2016 12:22)

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

↑ gadgetka:

-1 u pravé strany rovnice je v součinu se zbytkem? $3^{2x+1}=4\cdot 3^x -1$


zajímavé je, že při roznásobení levé strany rovnice dostávám

$\log_{3}4.3^x + \log_{3}(-1) = \log_{3}3^{2x} + \log_{3}3$

$ \log_{3}(-1) $ není to nesmysl? Log musí být větší než nula ne?

Offline

 

#4 20. 03. 2016 12:22 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 12:24)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

Nemůžeš rozložit argument logaritmu na dva logaritmy, když je v argumentu součet nebo rozdíl. :)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 20. 03. 2016 12:24

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

↑ Octavianus:
Nevymýšlej své špatné postupy a řiď se nápovědou od ↑ gadgetka:!

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 20. 03. 2016 12:24

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

↑ gadgetka:

Aha :-D

a když mám třeba $\log_{10}3 +\log_{10}2$

smím vytknout
$\log_{10}$

a tím dostat
$\log_{10}(3+2)$

?

Offline

 

#7 20. 03. 2016 12:26 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 12:27)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

Nee!

$\log 3 +\log 2=\log{(3\cdot 2)}$

Logaritmus se nevytýká! :)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 20. 03. 2016 12:34

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

↑ gadgetka:

sakra,

už ti nemůžu přispět do reputace, až za 300 minut :-D

Offline

 

#9 20. 03. 2016 12:45

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: logaritmická rovnice s neznámou v exponentu

:* ; máš ode mě soukromou zprávu. :)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson