Matematické Fórum

Octavianus

Ahojte, tak jsem trochu okouknul teorii a zkouším jí používat při počítání:

zadání:
$\sin \frac{2\pi }{3} +\text{tg}\frac{7\pi }{4}+\frac{3}{2}\cdot \text{cotg}\frac{5\pi }{3}$

je pravda že platí?

$-\frac{\sqrt{3}}{2}-1+\frac{3}{2}(-\frac{\sqrt{3}}{3})$

odečtením dostanu:

$-1-\sqrt{3}$

správný výsledek je ale pouze $-1$

V čem dělám chybu?

Rumburak · 21. 03. 2016 12:55

↑ Octavianus:

Ahoj.
Ptáš se

je pravda že platí?

,
avšak neuvádíš, které tvrzení se má otestovat. Toto $-\frac{\sqrt{3}}{2}-1+\frac{3}{2}(\frac{\sqrt{3}}{3})$ je reálné číslo a nikoliv tvrzení.

Octavianus · 21. 03. 2016 12:57

rozumím tvé poznámce, je pravda že platí?

$\sin \frac{2\pi }{3} +\text{tg}\frac{7\pi }{4}+\frac{3}{2}\cdot \text{cotg}\frac{5\pi }{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}-1+\frac{3}{2}(-\frac{\sqrt{3}}{3})$

Octavianus · 21. 03. 2016 12:59

↑ Octavianus:

ale zřejmě už jsem chybu našel, podle mě

$\sin \frac{2\pi }{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

je tedy kladný né záporný, jestli chápu správně pravidla, tak je to protože sinus nabývá ve IV. kvadrantu kladných hodnot, je to tak?

gadgetka · 21. 03. 2016 13:01

$\frac{2\pi}{3}=120°$

tj. úhel druhého kvadrantu, proto

$\sin{\frac{\pi}{3}}=\frac{\sqrt 3}{2}$

gadgetka

jen ses přepsal, nikoli ve IV., ale v druhém. Kvadranty počítáme proti směru hodinových ručiček. Do 90° je první, do 180° druhý, do 270° třetí a do 360° čtvrtý.

Octavianus · 21. 03. 2016 13:06

↑ gadgetka:

výborně, díky Tobě už se začínám chytat

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2016 12:49 — Editoval Octavianus (21. 03. 2016 12:50)

goniometrický výraz

#2 21. 03. 2016 12:55

Re: goniometrický výraz

#3 21. 03. 2016 12:57

Re: goniometrický výraz

#4 21. 03. 2016 12:59

Re: goniometrický výraz

#5 21. 03. 2016 13:01

Re: goniometrický výraz

#6 21. 03. 2016 13:04 — Editoval gadgetka (21. 03. 2016 13:04)

Re: goniometrický výraz

#7 21. 03. 2016 13:06

Re: goniometrický výraz

Zápatí