Matematické Fórum

Roidoc · 21. 03. 2016 19:56 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 20:04)

Dobrý večer,

co dělám špatně?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/86596_IMG_20160321_195430.jpg

Čtyřboký jehlan ABCDV má obdélníkovou podstavu s rozměry a = 5,6cm, b = 3,4cm a výšku v = 7,5cm.
a) Sestrojte síť jehlanu.
b) Vypočítejte povrch jehlanu.

Ještě vynásobím obsah trojúhelníku čtyřmi a přičtu k povrchu podstavy.

gadgetka

Ahoj,
5,6:2 = 2,8 = odvěsna pravoúhlého trojúhelníku ke zjištění stěnové výšky. :)

Al1 · 21. 03. 2016 20:19 — Editoval Al1 (21. 03. 2016 20:50)

↑ Roidoc:

Zdravím,

pro výpočet povrchu potřebuješ znát obsahy bočních stěn- trojúhelníků. A k tomu potřebuješ výšky v těchto trojúhelnících

Mrkni na obrázek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Roidoc · 21. 03. 2016 20:38

↑ gadgetka: ↑ Al1:

Mám tedy $S_{p}=19,04cm^{2}$ .

K výpočtu obsahů malého i velkého trojúhelníku potřebuji znát výšku a příslušnou stranu k výšce.
Obě odvěsny $a$ mám zjištěné, tedy $a_{1} = 5,6:2$ a $a_{2} = 3,4:2$ .
Odvěsny $b$ znám také, to je $7,5cm$ .
Vypočítám si tedy u velkého i malého trojúhelníku přeponu.

A teď vypočítám obsah u obou trojúhelníků.
$S_{\triangle }=\frac{a\cdot v_{a}}{2}$
Do $a$ dosadím přeponu $c$ ?
A do výšky?

Al1 · 21. 03. 2016 20:49

↑ Roidoc:

Pro obsah troj. ABV užiješ základnu AB a výšku JV, pro obsah troj. BCV užiješ základnu BC a výšku IV

Roidoc · 21. 03. 2016 21:09

↑ Al1:

$a_{1}=2,8cm$
$b_{1}=7,5cm$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c\doteq 8cm$

$S_{\triangle }=\frac{3,4(8)}{2}$
$S_{\triangle }=13,6cm^{2}$

$a_{2}=1,7cm$
$b_{2}=b_{1}$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c\doteq 8cm$

$S_{\triangle }=\frac{5,6(8)}{2}$
$S_{\triangle }=22,4^{2}$

Výsledky vynásobím $2$ a sečtu vše.

$S_{jehlan}=91,04cm^{2}$

Je to tedy správně?

gadgetka

Ano. :)

Edit: Ne ... stěnová výška u těch druhých dvou trojúhelníků je jiná.

Edit: Už to vidím, počítal jsi to dobře, jen jsi to hodně zaokrouhlil nahoru ... ok :)

Roidoc · 21. 03. 2016 21:13

↑ gadgetka: ↑ Al1:

Mnohokrát děkuji, brzy na shledanou.

Roidoc · 21. 03. 2016 21:25 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 21:26)

↑ gadgetka:

Stěnová výška je ta přepona $c$ ?

Jak je to možné, není to tím, že u $a_{2}$ jsem zaokrouhlil $7,7$ na $8$ ?

E: To je náhoda, že odpovídáme zrovna stejně, děkuji.

gadgetka · 21. 03. 2016 21:26

Promiň, jsem jen zazmatkovala, jak jsem viděla tu osmičku. Postup máš správný, jen jsi to moc zaokrouhlil nahoru... přesně tak. :)

Roidoc · 21. 03. 2016 21:28 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 21:29)

↑ gadgetka:

Já jsem byl celé ty roky zvyklý na zlomky a zaokrouhlování se u nás netrpělo, ale v této látce se to nějak začalo povolovat, tak toho více využívám a dávám to na celá čísla.

Ještě jednou děkuji jak Vám tak panu Al1.

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2016 19:56 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 20:04)

Jehlan - obsah

#2 21. 03. 2016 20:19 — Editoval gadgetka (21. 03. 2016 20:20)

Re: Jehlan - obsah

#3 21. 03. 2016 20:19 — Editoval Al1 (21. 03. 2016 20:50)

Re: Jehlan - obsah

#4 21. 03. 2016 20:38

Re: Jehlan - obsah

#5 21. 03. 2016 20:49

Re: Jehlan - obsah

#6 21. 03. 2016 21:09

Re: Jehlan - obsah

#7 21. 03. 2016 21:13 — Editoval gadgetka (21. 03. 2016 21:28)

Re: Jehlan - obsah

#8 21. 03. 2016 21:13

Re: Jehlan - obsah

#9 21. 03. 2016 21:25 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 21:26)

Re: Jehlan - obsah

#10 21. 03. 2016 21:26

Re: Jehlan - obsah

#11 21. 03. 2016 21:28 — Editoval Roidoc (21. 03. 2016 21:29)

Re: Jehlan - obsah

Zápatí