Matematické Fórum

terymath · 21. 03. 2016 21:06

Ahoj všichni, mám najít kořeny této rce
$x^{4}-\sqrt{2x^{3}}+\sqrt{2x}-1=0$
Vím, že jde o reciprokou rovnici a také vím, že 1 a -1 budou jejími kořeny.
Ale ještě mi další dva kořeny zbývají nalézt a nevím si rady s těmi odmocninami.
Předem děkuji za cenné rady a pomoc.

byk7 · 21. 03. 2016 21:13

↑ terymath: Opravdu je zadání správně? Nemá to být rovnice $x^{4}-\sqrt{2}x^{3}+\sqrt{2}x-1=0$ ?

terymath · 21. 03. 2016 21:20

↑ byk7:Je to možné ... nemám úplně přesné zadání

byk7 · 21. 03. 2016 21:22

↑ terymath: Pokud je zádáním skutečně $x^{4}-\sqrt{2x^{3}}+\sqrt{2x}-1=0$ , tak to není reciproká rovnice a ani -1 nemůže být kořenem (zku si dosadit).

Naopak, pokud je zádání $x^{4}-\sqrt{2}x^{3}+\sqrt{2}x-1=0$ , tak jednoduše stačí vydělit $x^2$ , substituovat a dořešit.

Al1 · 21. 03. 2016 21:29 — Editoval Al1 (21. 03. 2016 21:29)

↑ terymath:

Zdravím,

pokud je rovnice $x^{4}-\sqrt{2}x^{3}+\sqrt{2}x-1=0$ ,pak by také stačilo rozložit na součin

$x^{4}-\sqrt{2}x^{3}+\sqrt{2}x-1=0\nl (x^{2}+1)(x^{2}-1)-x\sqrt{2}(x^{2}-1)=0\nl (x^{2}-1)(x^{2}-x\sqrt{2}+1)=0$

terymath · 21. 03. 2016 21:59

↑ Al1:↑ byk7:
Děkuji mockrát ;)

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2016 21:06

Rovnice

#2 21. 03. 2016 21:13

Re: Rovnice

#3 21. 03. 2016 21:20

Re: Rovnice

#4 21. 03. 2016 21:22

Re: Rovnice

#5 21. 03. 2016 21:29 — Editoval Al1 (21. 03. 2016 21:29)

Re: Rovnice

#6 21. 03. 2016 21:59

Re: Rovnice

Zápatí