Matematické Fórum

blackstyle6 · 22. 03. 2016 20:44

Dobrý den potřebuji pomoc s tímto příkladem nerozumím jak ho zjednodušit správně:
$\frac{(\sqrt{2}+1)^{3}+(\sqrt{2}-1)^{3}}{2\sqrt{2}}$
Napřed děkuji :)

Al1 · 22. 03. 2016 20:57 — Editoval Al1 (22. 03. 2016 20:59)

↑ blackstyle6:

Zdravím,

čitatele můžeš rozložit na součin pomocí vztahu $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ , nebo naopak umocnit oba sčítance podle vzorce $(a\pm b)^{3}$ , posčítat a případně pokrátit

Edit: první způsob vede k cíli snadněji a rychleji

blackstyle6 · 23. 03. 2016 11:34

↑ Al1: mám odpověď že vyjde pětka muže to existovat,nemůžu k tomu dojit :(

Al1 · 23. 03. 2016 14:43 — Editoval Al1 (23. 03. 2016 14:50)

↑ blackstyle6:

$\frac{(\sqrt{2}+1)^{3}+(\sqrt{2}-1)^{3}}{2\sqrt{2}}=\nl \frac{(\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1)\left((\sqrt{2}+1)^{2}-(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{2}-1)^{2}\right)}{2\sqrt{2}}=\ldots =5$

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2016 20:44

Algebraicke výrazy a úpravy

#2 22. 03. 2016 20:57 — Editoval Al1 (22. 03. 2016 20:59)

Re: Algebraicke výrazy a úpravy

#3 23. 03. 2016 11:34

Re: Algebraicke výrazy a úpravy

#4 23. 03. 2016 14:43 — Editoval Al1 (23. 03. 2016 14:50)

Re: Algebraicke výrazy a úpravy

Zápatí