Matematické Fórum

st48693 · 25. 03. 2016 09:15

Ahoj. Měla bych prosím otázku u tohohle příkladu.
Nerovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb hmotného bodu se koná z klidu se zrychlením, jehož velikost přímo úměrné roste tak, že po 90s od začátku pohybu má hodnotu $0,5m\cdot s^{-2}$ . Určete, jakou dráhu hmotný bod za těchto 90s urazí.
a = $0,5m\cdot s^{-2}$
t = 90s
s = ?

$a = \frac{1}{180}t$
$v = \int_{}^{}adt = \frac{1}{180} \int_{}^{}tdt = \frac{1}{180} \cdot \frac{t^2{}}{2} = \frac{t^2{}}{360}$
$s = \int_{}^{} vdt = \frac{1}{360} \int_{{}}t^2{}dt = \frac{1}{360} \cdot \frac{t^{3}}{3} =\frac{t^{3}}{1080}$
$s = \frac{t^{3}}{1080} = \frac{90^{3}}{1080} = 675m$

Kde se prosím vzalo tohle $a = \frac{1}{180}t$ .

Jj · 25. 03. 2016 09:24

↑ st48693:

Dobrý den.

Řekl bych, že vyplývá ze zadání:

... se koná z klidu se zrychlením, jehož velikost přímo úměrně roste tak, že po 90s od začátku pohybu má hodnotu $0,5m\cdot s^{-2}$ ...

st48693 · 25. 03. 2016 09:32

↑ Jj:
No to jo to je těch 180 ale z jakého důvodu se to dalo že je to $a = \frac{1}{180}t$

Jj · 25. 03. 2016 11:32

↑ st48693:

No ... teď nějak dotazu nerozumím. Podle zadání se mění velikost zrychlení od nuly přímo úměrně času do 0.5 m/s^2.

Řekl bych, že právě to vztah $a = \frac{1}{180}t$ vyjadřuje.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2016 09:15

Nerovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

#2 25. 03. 2016 09:24

Re: Nerovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

#3 25. 03. 2016 09:32

Re: Nerovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

#4 25. 03. 2016 11:32

Re: Nerovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

Zápatí