Matematické Fórum

Hlozin · 21. 04. 2009 20:22

4 na cos^3x + 4 na cos2x = 3

díkec

Pavel Brožek · 21. 04. 2009 20:46

$4^{\cos^3x}+4^{\cos2x}=3$

Takhle?

Hlozin · 21. 04. 2009 22:00

přesně, jinak dik za předchozí příklady

Hlozin · 21. 04. 2009 23:01

zlogaritmoval jsem to log o zakladu 4 a pak mi vyšlo cosx=třtetí odmoc.(log o zákl.4 argumentu 3 + 1)

Je to správný postup?

Pavel Brožek · 21. 04. 2009 23:29

To co máš se mi moc nezdá. Nevím, jak to řešit, na první pohled se mi to zdá neřešitelný (ale nezkoumal jsem to podrobněji).

jendula11 · 22. 04. 2009 10:27

-227.5236755950837362710029640869 - tohle mi vyhodil matlab pro řešení dané rovnice, tak se mi zdá že to zadání nebude ok

Cheop · 22. 04. 2009 12:50

↑ BrozekP:
Vychází mi po úpravě a pak metodou zkusmo toto:
$x_1=41^\circ\,15'\,52''\nlx_2=318^\circ\,44'\,48''$

Pavel Brožek · 22. 04. 2009 16:59

↑ BrozekP:

Abych upřesnil co jsem napsal - neřešitelným jsem měl na mysli to, že výsledek asi nepůjde jednoduše a přesně vyjádřit. Z grafu je zřejmé, že rovnice řešení má a numericky ho můžeme nalézt. Vzhledem k periodicitě kosinu jich bude nekonečně mnoho.

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2009 20:22

goniometrické rovnice

#2 21. 04. 2009 20:46

Re: goniometrické rovnice

#3 21. 04. 2009 22:00

Re: goniometrické rovnice

#4 21. 04. 2009 23:01

Re: goniometrické rovnice

#5 21. 04. 2009 23:29

Re: goniometrické rovnice

#6 22. 04. 2009 10:27

Re: goniometrické rovnice

#7 22. 04. 2009 12:50

Re: goniometrické rovnice

#8 22. 04. 2009 16:59

Re: goniometrické rovnice

Zápatí