Matematické Fórum

Quick1 · 26. 03. 2016 16:23

Neporadil by mi někdo s následujícím příkladem? Mělo by to vyjít něco přes 1 stupeň, mi to vychází 10 a jiným postupem 13 :/ Děkuji.

Na ohybovou mřížku mající 500 vrypů na 1 mm dopadá kolmo svazek rovnoběžných paprsků bílého světla. Jaký je rozdíl mezi odchylkou pro konec spektra prvního řádu a začátek spektra druhého řádu? (λč=760 nm; λf=400 nm).

Jj · 26. 03. 2016 17:30

↑ Quick1:

Možná (něco podobného jsem počítal naposled ve škole) takto:

Mřížková konstanta = 1/500 = 0.002 = 2000 nm --> $\sin \alpha_k = \frac{k\lambda}{2000}$

$\sin \alpha_1 = \frac{1\cdot \lambda_f}{2000}=\frac{1\cdot 760}{2000}\Rightarrow \alpha_1\doteq 22°20'$

$\sin \alpha_2 = \frac{2\cdot \lambda_\text{č}}{2000}=\frac{2\cdot 400}{2000}\Rightarrow \alpha_2 \doteq 23°35'$

což dává rozdíl 1°15'

Quick1 · 26. 03. 2016 17:40

Vyšlo vám to dobře, ale stále mi to není jasné: co se týče té mřížky, má to být na milimetr, nemělo by to tedy být 0,001/500?
No, a my teda počítáme maximum 1. řádu pro fialovou a maximum druhého řádu pro červeno? To je dáno tím, že fialová se láme "víc vpravo"- tedy na konci a červená "víc vlevo"- tedy jakoby na začátku? A rozumím tomu správně?
Děkuji.

Jj · 26. 03. 2016 17:52

↑ Quick1:

1/500 = 0.002 mm = 2000 nm,

0.001/500 = 0.000002 m = 2000 nm

--> po převodu na nm vyjde totéž.

A to další už jsem bral jenom nějak podle citu - na nějaké rozbory už vědomosti nemám (proto jsem psal "možná").

Quick1 · 26. 03. 2016 17:56

Ano, máte pravdu, vyjde to stejně. Děkuji za radu :)

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2016 16:23

Ohybová mřížka

#2 26. 03. 2016 17:30

Re: Ohybová mřížka

#3 26. 03. 2016 17:40

Re: Ohybová mřížka

#4 26. 03. 2016 17:52

Re: Ohybová mřížka

#5 26. 03. 2016 17:56

Re: Ohybová mřížka

Zápatí