Matematické Fórum

PanTau · 24. 03. 2016 08:29

Ahoj,

mám dotaz, jak převedu 3 rozměrný vektor rychlosti na rychlost v m/s?

Díky za radu.

Jj · 24. 03. 2016 08:34

↑ PanTau:

Dobrý den.

Spočítáte absolutní hodnotu vektoru.

PanTau · 24. 03. 2016 09:00

↑ Jj:
Tedy příklad:

Vektor rychlosti $(10, 20, 30)$ : $\sqrt{10^{2}+20^{2}+30^{2}}$ ??

Děkuji

Jj · 24. 03. 2016 09:13

↑ PanTau:

Ano (v kartézských souřadnicích).

PanTau · 24. 03. 2016 09:16

↑ Jj:

Děkuji, už mi to je jasné.

A jakým algoritmem by to šlo udělat obráceně? Z rychlosti na vektor?

Nic mě nenapadá...

Jj · 24. 03. 2016 09:45

↑ PanTau:

To je takový umělý dotaz - veličina rychlost je vektor.

PanTau · 24. 03. 2016 10:24

↑ Jj:

Jde o to, že mám azimut větru (tedy směr) a velikost rychlosti větru a nevím, jakým způsobem to převést na vektor.

holyduke

↑ PanTau:
Jednoduše zvětši složky vektoru tak, aby jsi při výpočtu přepony dostal požadovanou velikost, ale zachovej jeho směr.

PanTau · 24. 03. 2016 11:19

↑ holyduke:

Ahoj, děkuji za odpověď, mohl bys mi to prosím demonstrovat na jednoduchém příkladě?

Děkuji.

Jj · 24. 03. 2016 12:33 — Editoval Jj (24. 03. 2016 13:18)

↑ PanTau:

Řekl bych, že pokud v kartézských souřadnicích

- osa y směřuje k severu, osa x k východu,
- vektor o délce 'v' vychází z počátku,
- azimut by měl být orientovaný úhel 'alfa' mezi osou y a vektorem v

pak bude pro složky vektoru v platit:

$v_x=v \sin \alpha, v_y= v \cos \alpha$ .

PanTau · 25. 03. 2016 10:19 — Editoval PanTau (25. 03. 2016 10:20)

↑ Jj:

AHOJ, díky za odpověď. Trošku se s tím stále peru.

Našel jsem na https://en.wikipedia.org/wiki/Azimuth, že pokud to není z počátku, přičtu souřadnice dle následujícího vzorce.

A proto jsem postupoval následovně.

X: 70
Y: 83
Z: 500
Azimut větru: 225° (proměnná úhel větru)
Rychlost větru: 80 m/s (proměnná v)

Code:

Vector3f vw = new Vector3f(
                    70 + v * Math.sin(Math.toRadians(uhelvetru)),
                    83 + v * Math.cos(Math.toRadians(uhelvetru)),
                    500);

Je výstup:

Vector3{x=34.64466, y=47.64466, z=500.0}
Rychlost vypočtená z vektoru: :503.45830636640875

Pokud z složku nastavím na 0, tak je výpočet:

Code:

           Vector3f vw = new Vector3f(
                    70 + v * Math.sin(Math.toRadians(uhelvetru)),
                    83 + v * Math.cos(Math.toRadians(uhelvetru)),
                    0);

Vector3{x=34.64466, y=47.64466, z=0.0}
Rychlost vypočtená z vektoru: :58.908965780538814

Což se mi zdá jako blbost, pokud platí to, co jsi napsal výše (rychlost vektoru je počítána absolutní hodnotou vektoru), protože se nemůžu dopočítat.

Nevíš kde by mohla být chyba?

Moc děkuji za odpověď.

kaja.marik · 25. 03. 2016 10:53

to 70, 83 a 500 jsou metry? a scitaji se s metry za sekundu? to je blbost, to je jasne. Asi je potreba nepouzivat vzorecek pro souradnice druheho bodu, pokud zname prvni bod a azimut.

kaja.marik · 25. 03. 2016 11:01

PS: Pridal jsem vitr do odpovedi v puvodnim odkazu. Link na kod je https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxdkN … ;lang=sage

PanTau · 25. 03. 2016 11:01

↑ kaja.marik:

Máš pravdu, metry to nejsou.

Abych to převedl na metry, vynásobím to 10 (takové mám měřítko).

Tomu moc nerozumím:

Asi je potreba nepouzivat vzorecek pro souradnice druheho bodu, pokud zname prvni bod a azimut.

PanTau · 26. 03. 2016 12:48

Ahoj,

tak jsem vše dal pomocí vašich odpovědí do kupy. Nyní je vše funkční a postup, který jste doporučily funguje.

Děkuji za pomoc.

kaja.marik · 26. 03. 2016 19:52

Prima. Ta moje poznamka mela nasledujici smysl: Na vstupu mame delku vektoru a azimut, ocekavame vektor. Prislusny vzorec z wikipedie ma na vstupu bod, azimut a vzdalenost a na vystupu druhy bod. Tedy to je neco uplne jineho a nehodi se to na nas pripad. Proto nema smysl ten vzorec puzivat.

Tak to jenom na okraj. Mam radost ze se podarilo.

PanTau · 27. 03. 2016 00:46

↑ kaja.marik:

Ano, moc děkuji, napadlo mě (už jen ze zvědavosti), jakým způsobem by bylo možné vypočítat jaký zvolit úhel, azimut a počáteční rychlost, aby při určitém větru střela trefila cíl?

kaja.marik · 27. 03. 2016 16:48

Mozna se tento jendoduchy pripad da vyresit i analyticky, ale jinak bych pouzil treba Metodu strelby, https://en.wikipedia.org/wiki/Shooting_method

A pokud by to bylo za valky na lodi v Pacifiku, tak pocitac https://www.youtube.com/watch?v=s1i-dnAH9Y4 a https://en.wikipedia.org/wiki/Rangekeeper

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2016 08:29

Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#2 24. 03. 2016 08:34

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#3 24. 03. 2016 09:00

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#4 24. 03. 2016 09:13

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#5 24. 03. 2016 09:16

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#6 24. 03. 2016 09:45

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#7 24. 03. 2016 10:14 Příspěvek uživatele PanTau byl skryt uživatelem PanTau. Důvod: Chyba

#8 24. 03. 2016 10:24

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#9 24. 03. 2016 10:39 — Editoval holyduke (24. 03. 2016 10:41)

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#10 24. 03. 2016 11:19

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#11 24. 03. 2016 12:33 — Editoval Jj (24. 03. 2016 13:18)

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#12 25. 03. 2016 10:19 — Editoval PanTau (25. 03. 2016 10:20)

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

Code:

Code:

#13 25. 03. 2016 10:53

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#14 25. 03. 2016 11:01

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#15 25. 03. 2016 11:01

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#16 26. 03. 2016 12:48

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#17 26. 03. 2016 19:52

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#18 27. 03. 2016 00:46

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

#19 27. 03. 2016 16:48

Re: Jak se převede vektor na číslo? Vektor rychlosti na rychlost v m/s?

Zápatí