Matematické Fórum

kacka18 · 26. 03. 2016 21:23

Pěkný den,

mám zadání, které mě trápí.

Určete počet vojáků strážního oddílu, víte-li, že z něho můžete vybrat 210 různých čtyřčlenných hlídek.

Myslím, že jde o kombinace 4. třídy z n prvků, rovno 210. Ale úpravami se pak dostávám k něčemu, kde nevím jak dál...

$\frac{n!}{4!*(n-4)!}=210$
$\frac{n*(n-1)(n-2)(n-3)}{24}=210$
$n^{4}-6n^{3}+11n^{2}-6n=5040$

Jdu na to vůbec správně? Jde přeci o operaci bez opakování, kde nezáleží na pořadí prvků, ne?

Al1 · 26. 03. 2016 21:54 — Editoval Al1 (26. 03. 2016 21:59)

↑ kacka18:

Zdravím,

rovnici máš sestavenou dobře. Já bych ale volil spíše rozklad čísla 5040 na součin a hledal čtyři po sobě jdoucí přirozená čísla vyhovující rovnici

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kacka18 · 27. 03. 2016 00:10

↑ Al1:

tak to mě nenapadlo. Super, vždycky je to jen o nějaké rozumné úpravičce, vzorce nejsou jistota :D
Díky moc a přeji pěkný večer

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2016 21:23

kombinatorika

#2 26. 03. 2016 21:54 — Editoval Al1 (26. 03. 2016 21:59)

Re: kombinatorika

#3 27. 03. 2016 00:10

Re: kombinatorika

Zápatí