Matematické Fórum

Elisa · 25. 03. 2016 20:10 — Editoval Elisa (26. 03. 2016 07:18)

Dobrý den, jak se prosím vyřeší tato rovnice? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/33019_2503201610632_1.jpg

gadgetka · 25. 03. 2016 20:16

Elí, řešila bych to z hlavy. Platí

${8 \choose 5}={8\choose 3}$

takže kořeny budou

$x_1=3, x_2=5$ ;)

vanok · 25. 03. 2016 20:21

↑ Elisa:
Ahoj,
Iste vies, ze
${8 \choose 3}={8 \choose 5}$
Tak x moze byt len 3 alebo 5.

vanok · 25. 03. 2016 20:23

↑ gadgetka:,
Ahoj. Dnes si rychla ako blesk.

Elisa · 25. 03. 2016 20:23

Děkuji a jak prosím zjednodušit toto?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/33799_2503201610633_1.jpg

gadgetka

${6 \choose x}+{6\choose x+1}={7\choose x+1}$

${7 \choose 4}={7\choose 3}$

vanok · 25. 03. 2016 20:55

A ${10 \choose 2}={10 \choose 8}=45$

Elisa · 25. 03. 2016 21:00

Děkuji a tato rovnice prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/35952_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

Al1 · 25. 03. 2016 21:08 — Editoval Al1 (25. 03. 2016 21:17)

↑ Elisa:

Zdravím,

nejprve k názvu tématu: řešíš rovnice s kombinačními a nikoli s komplexními čísly.

V rovnici zkus zavést substituci ${x\choose2}=t$

A pokud bys z prvních dvou členů vytkla ${x\choose2}$ , pak dostaneš

${x\choose2}\left({x\choose2}-12\right)-45=0$

Elisa · 25. 03. 2016 22:54 — Editoval Elisa (25. 03. 2016 22:55)

Moc moc děkuji a jak se to prosím dělá, když je tu násobení? Děkuju
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/42872_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

vanok · 25. 03. 2016 23:37

Ahoj ↑ Elisa:
a) b)
Rozpises a zjednodusis
c)d)
Uvedies pomocnu premennu aby si dostala kvadraticku rovnicu. A overis ci to vedie k rieseniu.

Elisa · 26. 03. 2016 21:21

Děkuji a jak mám prosím u d) pokračovat?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/23663_PhotoEditor-1459023503103.jpg

Al1 · 26. 03. 2016 21:47 — Editoval Al1 (26. 03. 2016 21:57)

↑ Elisa:

3!=6

A podívej se dobře na zadání, je v něm faktoriál ze zlomku $\frac{x}{2}$ , nikoli faktoriál kombinačního čísla ${x\choose2}$

Elisa · 26. 03. 2016 22:35

Moc děkuji a to a) prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/28090_%255ECDE29CBADF51175931CE9851F616E50F02DECBC66E847E0E57%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

gadgetka · 26. 03. 2016 23:56

Asi bych to řešila jen postupným dosazením, vyhovují kořeny 4; 5; 6; 7; 8.

Al1 · 27. 03. 2016 09:47

↑ Elisa:

Obě kombinační čísla jou definována tak, že $8\ge x\wedge 8\ge (x-1)$ , navíc také $x\ge 0\wedge x-1\ge 0$ , navíc ve středoškolské matice počítáme tato čísla jen z čísel celých, takže řešení budeme vybírat z množiny $A=\{1; 2; \ldots 8\}$
Z řešení nerovnice plyne , že $x<0\vee 3<x<9$ , tedy $B=\{x\in Z; x<0\vee 3<x<9\}$ . Průnikem množin A a B je množina $\{4; 5; 6; 7; 8\}$

Elisa · 27. 03. 2016 14:45

Mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2016 20:10 — Editoval Elisa (26. 03. 2016 07:18)

rovnice s kombinačními čísly

#2 25. 03. 2016 20:16

Re: rovnice s kombinačními čísly

#3 25. 03. 2016 20:21

Re: rovnice s kombinačními čísly

#4 25. 03. 2016 20:23

Re: rovnice s kombinačními čísly

#5 25. 03. 2016 20:23

Re: rovnice s kombinačními čísly

#6 25. 03. 2016 20:33 — Editoval gadgetka (25. 03. 2016 20:36)

Re: rovnice s kombinačními čísly

#7 25. 03. 2016 20:55

Re: rovnice s kombinačními čísly

#8 25. 03. 2016 21:00

Re: rovnice s kombinačními čísly

#9 25. 03. 2016 21:08 — Editoval Al1 (25. 03. 2016 21:17)

Re: rovnice s kombinačními čísly

#10 25. 03. 2016 22:42 — Editoval Elisa (25. 03. 2016 22:42) Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: chyba

#11 25. 03. 2016 22:54 — Editoval Elisa (25. 03. 2016 22:55)

Re: rovnice s kombinačními čísly

#12 25. 03. 2016 23:37

Re: rovnice s kombinačními čísly

#13 26. 03. 2016 21:21

Re: rovnice s kombinačními čísly

#14 26. 03. 2016 21:47 — Editoval Al1 (26. 03. 2016 21:57)

Re: rovnice s kombinačními čísly

#15 26. 03. 2016 22:35

Re: rovnice s kombinačními čísly

#16 26. 03. 2016 23:56

Re: rovnice s kombinačními čísly

#17 27. 03. 2016 09:47

Re: rovnice s kombinačními čísly

#18 27. 03. 2016 14:45

Re: rovnice s kombinačními čísly

Zápatí