Matematické Fórum

jakobiho · 28. 03. 2016 22:40

Dobry den. Riesim takyto problem. Mam krivku $c:I\to \mathbb R^3$ parametrizovanu oblukom. Dalej nech a>0 pevne. Polozim $q(t)=c(t)+qc'(t)$ . Chcem urcit krivost a torzu novej krovky pomocou krivosti a torze starej krivky.

Pocital som krivost novej krivky takto :
$k(t)=\frac{||q'(t) \times q''(t)||}{||q'(t)||^3}=\frac{||[T(t)+ak(t)N(k)] \times [k(t)N(t)+ak'(t)N(t)+ak(t)N'(t)]||}{||T(t)+ak(t)N(t)||^3}$ po uprave mame $k(t)=\frac{||T(t)\times k(t)N(t)+aT(t)\times k'(t)N(t)+aT(t)\times k(t)\tau (t)-aT(t)\times k(t)T(t)+ak(t)N(t)\times k(t)N(t)+ak(t)N(t)\times ak'(t)N(t)+ak(t)N(t)\times ak(t)N'(t)||}{||T(t)+ak(t)N(t)||^3}$

Ako by som mohol pokracovat dalej ? Vdaka

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2016 22:40

geometria

Zápatí