Matematické Fórum

Roidoc · 29. 03. 2016 19:37

Dobrý den,

Určete objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je $40cm^{2}$ .

VÝPOČET:
Krychle má 6 stěn.
Stěna je jeden čtverec a jeho obsah je $40cm^{2}$ .
Protože je obsah čtverce $a^{2}$ , délku jedné strany zjistím, když $\sqrt{40}$ .
$\sqrt{40}\doteq 6,3cm$

$V=a^{3}$
$V=6,3\cdot 6,3\cdot 6,3$
$V\doteq 250cm^{3}$ S=6a^{2} $kopírovat do textarea$ S=6\cdot (6,3\cdot 6,3) $kopírovat do textarea$ S\doteq 238cm^{2}$

Výsledky by souhlasily, jenže jsem narašil na řešení, kterému nerozumím.
Na stránkách SŠ to počítali jinak a výsledky vyšly i o 2-3 čísla jinak, ale to bych počítal jako správné.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/73014_EZ17.png

Akojeto

↑ Roidoc:

Čomu nerozumieš?

Jeden štvorec 40 jednotiek, 6 štvorcov 240 jednotiek. To je presný povrch.

Odmocnina zo 40 má nekonečne veľa desatinných miest.

Roidoc · 29. 03. 2016 20:50

↑ Akojeto:

Konkrétně $a=2\sqrt{10}$ .

Akojeto

↑ Roidoc:

A zamyslel si sa nad tým?

$\sqrt{40}=\sqrt {4\cdot 10}=\sqrt 4\cdot \sqrt{10}=2\sqrt {10}$

Roidoc · 29. 03. 2016 21:27 — Editoval Roidoc (29. 03. 2016 21:28)

↑ Akojeto:

A proč není odmocněné i číslo deset?

Al1 · 29. 03. 2016 21:34 — Editoval Al1 (29. 03. 2016 21:34)

↑ Roidoc:

Zdravím,

při částečném odmocňování se odmocní jen to číslo, které je mocninou nějakého celého čísla. A tím číslo 10 není.

např.
$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25 }\cdot \sqrt{2}=5\cdot \sqrt{2}$

25 je mocnina čísla 5, 2 není mocnina žádného celého čísla.

Roidoc · 30. 03. 2016 18:01 — Editoval Roidoc (30. 03. 2016 18:02)

↑ Al1:

Díky za objasnění.

Děkuji i panu/paní Akojeto.

Brzy na shledanou.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2016 19:37

D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#2 29. 03. 2016 20:25 — Editoval Akojeto (29. 03. 2016 20:27)

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#3 29. 03. 2016 20:50

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#4 29. 03. 2016 21:16 — Editoval Akojeto (29. 03. 2016 21:17)

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#5 29. 03. 2016 21:27 — Editoval Roidoc (29. 03. 2016 21:28)

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#6 29. 03. 2016 21:34 — Editoval Al1 (29. 03. 2016 21:34)

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

#7 30. 03. 2016 18:01 — Editoval Roidoc (30. 03. 2016 18:02)

Re: D) Obvody, Obsahy, Objemy - nerozumím jinému řešení

Zápatí