Matematické Fórum

Roidoc · 31. 03. 2016 18:22

Dobrý den,

Střecha kapličky má tvar rotačního kužele se stranou dlouho 5,8m a obvodem 31m. Jakou hmotnost má 1,5mm silný měděný plech na její pokrytí?

$s=5,8m$
$O=31m$

$31=\pi (d)$
$d\doteq 10m$
$r\doteq 5m$

Obvod válce:
$O=\pi d$
$O\doteq 31m$

Mám to tedy brát tak, že obvod v zadání je obvod válce?
Pokud chci pokrýt daný kužel, tak musím znát obvod celého toho kužele, tedy:
$\frac{3}{3}=31m$
$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\text{obvod válce}$

Je to správné?

misaH · 31. 03. 2016 19:05

↑ Roidoc:

Akého valca?

Strecha má tvar plášťa kužeľa. To nie je valec.

misaH · 31. 03. 2016 19:07

↑ Roidoc:

Akého valca?

Strecha má tvar plášťa kužeľa. To nie je valec.

Tie zlomky majú znamenať čo?

Roidoc · 31. 03. 2016 19:20

↑ misaH:

No, ale vždyť potřebujeme znát obvod toho pláště, protože budeme plech omotávat kolem, ne?

Ty zlomky znamenají to, že když odečtu od válce $\frac{2}{3}$ tak vznikne kužel a když přičtu ke kuželu $\frac{2}{3}$ , vznikne válec.

$\frac{1}{3}=\text{kužel}$
$\frac{2}{3}=\text{opad kužele}$
$\frac{3}{3}=\text{válec}$

kužel + odpad kužele = válec
válec - odpad kužele = kužel

misaH · 31. 03. 2016 19:23

↑ Roidoc:

Čože?

Robíš strechu.

To je PLÁŠŤ KUŽEĽA a nie kužeľ ako teleso.

Roidoc · 31. 03. 2016 19:26

↑ misaH:

Jasně, ale jak to tedy mám vypočítat, když potřebuji znát obvod toho pláště?
Přece nebudu dávat střechu dovnitř, tedy povrch nepotřebuji.

Nebo píšu blbost?

misaH · 31. 03. 2016 19:35 — Editoval misaH (31. 03. 2016 19:38)

↑ Roidoc:

Jasné, že píšeš.

O akom obvode stále píšeš. Veď ten je daný. 31 metrov.

Proste skrútiš medený plech tvaru plášťa kužeľa a vznikne tá strecha.

Na hmotnosť plechu ( $m=\varrho\cdot V$ ) potrebuješ poznať

hustotu medi,

a obsah toho plášťa a jeho výšku (hrúbku), aby si mohol vyrátať potrebný objem plechu

gadgetka · 31. 03. 2016 19:47

Ahoj, Roidocu, ten obvod v zadání je obvod podstavy kuželu, čili obvod kružnice. Díky němu jsi vypočítal poloměr podstavy a dál na něj můžeš zapomenout. Obsah pláště kuželu vypočítáš podle vztahu $\pi rs$ . Tím zjistíš jeho plochu, čili plochu plechu, který budeš pokračovat k pokrytí stříšky. Tu plochu pak vynásobíš tloušťkou plechu a dostaneš objem plechu. V tabulkách si najdeš hustotu mědi a vzpomeneš si na fyziku a na vzoreček pro výpočet hmotnosti pomocí hustoty a objemu. Dosadíš, dopočítáš a máš hotovo. :)

Roidoc · 31. 03. 2016 20:16

↑ misaH: ↑ gadgetka:

Pane bože, proč jsem psal obvod, vždyť to je kravina.

Díky moc, ještě to vypočítám a poté bych sem hodil postup, zda-li je správný.

Roidoc · 31. 03. 2016 20:24

↑ misaH: ↑ gadgetka:

Je výsledek $\doteq 1223kg$ ?

gadgetka

...ano, řekla bych klidně i cca 1224 kg, pokud počítám s hustotou 8960 kg/m^3. :)

A pokud nezaokrouhluji cestou, vyšlo mi to cca 1 208 kg. :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Roidoc · 31. 03. 2016 20:56

↑ gadgetka:

$Spl=\pi rs$
$Spl=3,14(5)(5,8)$
$Spl=91,06m^{2}$

$91,06(0,0015)=0,13659cm^{2}$

$m=8960(0,13659)$
$m=1223,8464kg$

gadgetka · 31. 03. 2016 21:04

A když nepoužiješ zaokrouhlování a pí zkrátíš dosazením, dostaneš přesnější výsledek... viz mnou skrytý text. ;)

Roidoc · 31. 03. 2016 21:06

↑ gadgetka:

Já bych nejradši nedělal, že $\pi =3,14$ , protože podle mě $\pi \not = 3,14$ .
Je to nekonečné číslo a nikdy ho nedokážeme úplně vyjádřit, tedy $\pi \not = \text{úhel}$ .

gadgetka · 31. 03. 2016 21:07

Mrkni se do mnou skrytého textu ... máš to tam i s vysvětlením ;)

Roidoc · 31. 03. 2016 21:12 — Editoval Roidoc (31. 03. 2016 21:12)

↑ gadgetka:

Pí není 3,14

Ano, vidím, děkuji.

Roidoc · 03. 04. 2016 11:35

↑ gadgetka: ↑ misaH:

Děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2016 18:22

Kužel #2

#2 31. 03. 2016 19:05

Re: Kužel #2

#3 31. 03. 2016 19:07

Re: Kužel #2

#4 31. 03. 2016 19:20

Re: Kužel #2

#5 31. 03. 2016 19:23

Re: Kužel #2

#6 31. 03. 2016 19:26

Re: Kužel #2

#7 31. 03. 2016 19:35 — Editoval misaH (31. 03. 2016 19:38)

Re: Kužel #2

#8 31. 03. 2016 19:47

Re: Kužel #2

#9 31. 03. 2016 20:16

Re: Kužel #2

#10 31. 03. 2016 20:24

Re: Kužel #2

#11 31. 03. 2016 20:45 — Editoval gadgetka (31. 03. 2016 21:07)

Re: Kužel #2

#12 31. 03. 2016 20:56

Re: Kužel #2

#13 31. 03. 2016 21:04

Re: Kužel #2

#14 31. 03. 2016 21:06

Re: Kužel #2

#15 31. 03. 2016 21:07

Re: Kužel #2

#16 31. 03. 2016 21:12 — Editoval Roidoc (31. 03. 2016 21:12)

Re: Kužel #2

#17 03. 04. 2016 11:35

Re: Kužel #2

Zápatí