Matematické Fórum

↑ k.niccy@seznam.cz:... k prvnímu příkladu :

http://www.techmania.cz/edutorium/art_e … mp;key=239

↑ k.niccy@seznam.cz:
1) Ty tři metry nad zemí znamená, že vrchol je jakoby na ose y v trojce a trajektorie vody je vlastně jedno z těch ramen a vzdálenost je vlastně průsečík paraboly s osou x. Ale jinak bych to řešil také fyzikálně, tj, zjistil, za jak dlouho dopadne voda z výšky 3m a stejný čas se pohybuje ve směru osy x.
2) tomu zadání moc dobře nerozumím

Už to hezky vyšlo,děkuju:-)

no vyšlo mi to když jsem z té zadané rovnice 20+40t-5t na druhou zjistila x souřadnici vrcholu,tím vyšel čas a pak už jsem jen dosadila zpět do té rovnice času a tím vyšla dráha,sice mi to teda nepřijde moc logický,ale vyšlo to a objevila jsem to i v nákejch spočítanejch příkladech,že se to tak dělá:-/

↑ k.niccy@seznam.cz: Je to tedy takto ? :

no je tam že s=20+40t-5t na druhou,tak nevim ,ale při svislém vrhu vzhůru se rohodně nepohybuje po parabole,to vyjádření je pouze pro ten čas,ale smysl toho mi jasný není

Ale ten pohyb není po parabole...to by tam musely být obě souřadnice x a y jako u šikmého vrhu. Ta rovnice s = ... jenom říká že výška výstupu je kvadraticky závislá na čase. Já bych na to šla ze zákonu zachování mechanické energie.

Tu rovnici co tam máš zadanou je rovnicí svislého vrhu tedy obecně: x = x0 + v0*t - (1/2)g*t^2. Když se na to podíváš tak v0=40, x0=20.

Představ si balonek ve výšce 20m který vyhodíš svisle vzhůru rychlosí v=40 tedy v první chvíli ma kinetickou energii 1/2mv^2 a potencialní mg*20 na vrcholu dráhy má kinetickou nulovou a potenciální mg(h+20)

ZZME: mg20 + 1/2mv^2 = mg(20+h)
                      1/2mv^2 = mgh
                         1/2v^2 = gh
                                  h = ((1/2)*40^2)/10

Teď maš výšku kam vystoupí a tu dosadíš do původní rovnice jako s (s = h) a vyřešíš kvadratickou rovnici pro proměnou t.