Matematické Fórum

Flekysek

Můj problém je možná primitivní ale nevím si s ním rady potřebuju inverzovat následovnou funkci

$y=\sqrt{\frac{\Pi }{x}}*\mathrm{e}^{-\frac{x}{4}}*(1+\frac{1}{14*x}-\frac{3}{2*x}$

došel jsem postupem k výsledku

$log_{}(\frac{x}{\sqrt{2}})=\log_{}(\sqrt{\frac{1}{y^{-1}}}*(1+\frac{10}{7*y^{-1}}))-\frac{y^{-1}}{4}$

Potřebuju vyjádřit $y^{-1}=............$
dokáže mi tady někdo poradit? jak mam pokračovat ?

jelena · 02. 04. 2016 23:28

Zdravím,

pokud je zadání $y=\sqrt{\frac{\pi }{x}}\cdot \mathrm{e}^{-\frac{x}{4}}\cdot \frac{7x-10}{7x}$ , tak bych neřekla, že půjde vyjádřit ve tvaru $x=f(y)$ (a přejmenovat proměnné). Je to originální zadání a jak přesně znělo? Děkuji.

Flekysek

↑ jelena:
Moc nechápu, na co se ptáte. Originální zadání není žádné, jedná se o úpravu vzorce pro můj program.(do školy) Kde potřebuju tento vzorec inverzovat a následně na to navazuje další práce a další vzorce.

$y=\sqrt{\frac{\pi }{x}}\cdot \mathrm{e}^{-\frac{x}{4}}\cdot \frac{7x-10}{7x}$

Bohužel jsem se na této úpravě zasekl už několik dnů a nevím si s tím rady a práce mi stojí, proto jsem hledal někoho, kdo by mi pomohl s úpravou vzorce nebo mi případně poradil a vysvětlit postup. Této inverze.

Jj · 03. 04. 2016 10:44

↑ Flekysek:

Dobrý den.

Jak vyplývá z reakce kolegyně ↑ jeleny: - zasekl jste se proto, že nelze provést inverzi této funkce v uzavřeném tvaru (vyjádřit inverzi kombinací konečného počtu elementárních funkcí).

Je určitě úprava vzorce pro program správná ?

jelena · 03. 04. 2016 10:47

↑ Flekysek:

děkuji za upřesnění. Pokud uvažuješ nad vyjádřením inverzní funkce obdobně tomuto: $f(x): y=5x-3$ , inverzní funkce je vyjádřena přes x=(y+3)/5, odsud po formálním přejmenování proměnných je inverzní funkce $f^{-1}(x)=\frac{x+3}{5}$ , tak ve Tvém případě to nepůjde vyjádřit. Tedy si nepomůžeme úpravou vzorce apod.

Ovšem to ještě není důvod, abys v práci nad programem nemohl pokračovat, proto se ptám na vstupní zadání, co je účelem úprav, popř. co je účelem programu, na čem pracuješ a proč je potřeba inverze. Potom lze uvažovat, jak jinak ve Tvém problému pokračovat. Děkuji za další upřesnění a zdravím kolegu Jj (do náhledu) a děkuji za zapojení do problému.

Flekysek · 03. 04. 2016 13:21

Teď to už chápu........ Můj program se bude týkat výpočtu treshold pro Density Evolution za pomocí Gaussianovy Aproximace kde musím vypočítat $\Phi$

Je to rozděleno do dvou podmínek pokud je Phi menší než 10 (zde jsem inverzi již vypočítal) anebo pokud je větší než deset zde je zapotřebí inverzovat tento vzorec........ (zaměnil jsem y a Phi :) protože jsem si nevšimnul že v LaTeXovým editoru je........... omlouvám se)

abych dále mohl vypočítat channal messages .......

$m^{(l)}_{u,j}=\Phi ^{-1}*(1-[1-\Phi *m^{(l)}_{v,j}]^{dc-1})$

Zde posílám odkaz kde na předposlední stránce je to ukázáno.
http://www.telecom.tuc.gr/~alex/lectures/lecture11.pdf
Další dokumenty si nejsem jist jak poskytnout protože je mam vytištěné ze školy.

Budou tyto informace takhle stačit?

jelena · 03. 04. 2016 13:56

↑ Flekysek:

děkuji, ano, rozumím. Pokud je tak skutečně označena inverzní funkce (ve vzorci), potom nepůjde vyjádřit, ale lze použit některou numerickou metodu. Nakonec se to píše i v následující lekci č.12, str. 7-8. Tedy nejspíš takovým směrem.

Flekysek · 03. 04. 2016 18:10

↑ jelena:
kouknu se na to :) děkuju

jelena · 10. 04. 2016 21:49

Zdravím,

↑ Flekysek: reaguji na mail a na PM. S praktickým zpracováním podobného problému žádnou zkušenost nemám, musela bych to procházet. Pokud nepomohlo upřesnění z lekce 12, potom snad se ozve kolega, kdo to již prakticky zpracovával. Kolegům děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2016 19:24 — Editoval Flekysek (02. 04. 2016 19:28)

Inverze exponenciální funkce

#2 02. 04. 2016 23:28

Re: Inverze exponenciální funkce

#3 03. 04. 2016 10:21 — Editoval Flekysek (03. 04. 2016 10:24)

Re: Inverze exponenciální funkce

#4 03. 04. 2016 10:44

Re: Inverze exponenciální funkce

#5 03. 04. 2016 10:47

Re: Inverze exponenciální funkce

#6 03. 04. 2016 13:21

Re: Inverze exponenciální funkce

#7 03. 04. 2016 13:56

Re: Inverze exponenciální funkce

#8 03. 04. 2016 18:10

Re: Inverze exponenciální funkce

#9 10. 04. 2016 21:49

Re: Inverze exponenciální funkce

Zápatí