Matematické Fórum

Roidoc · 03. 04. 2016 12:49

Dobrý den,

Vypočítej výšku a poloměr kužele, který má objem $1\frac{3}{4}$ litru. Poloměr kužele má stejnou velikost jako jeho výška.

$\frac{7}{4}=\frac{\pi r^{2}v}{3}$

Jak mám dále postupovat?

gadgetka · 03. 04. 2016 13:39

Ahoj, v poslední větě máš uvedeno, že $r=v$ , tak dosaď. :)

Roidoc · 03. 04. 2016 14:04

↑ gadgetka:

Takže je to vlastně obyčejná rovnice?

$\frac{7}{4}=\frac{\pi v^{2}v}{3}$ nebo $\frac{7}{4}=\frac{\pi r^{2}r}{3}$

gadgetka · 03. 04. 2016 14:09

Ano, s jednou neznámou "r". :)

Roidoc · 03. 04. 2016 14:12

↑ gadgetka:

Tak jsem to zkoušel vypočítat a vyšlo mi:
$1,75=\frac{3,14r^{3}}{3}$
$5,25=3,14r^{3}$
Ale tohle jsem v životě neviděl, tudíž nevím jak dál.

Zkoušel jsem: $5,25:3,14=\text{něco}:3,14=\text{něco}:3,14$ , ale nevychází to.

gadgetka · 03. 04. 2016 14:19

$\frac{7}{4}=\frac{\pi r^{2}r}{3}\enspace | \cdot 12$
$21=4\pi r^3$
$\frac{21}{4\pi}=r^3$
$r=\sqrt[3]{\frac{21}{4\pi}}$

Roidoc · 03. 04. 2016 14:23

↑ gadgetka:

Omlouvám se, ale tu třetí odmocninu nevím jak vypočítat.

$21:(4\pi )\doteq 1,67cm$

gadgetka

Na kalkulačce. :)
$r=v\doteq 1,19\enspace \text{cm}$

Edit: Stačí i kalkulačka ve Windows. V menu klikneš na Zobrazit a vybereš Vědecká. ;)

Roidoc · 03. 04. 2016 14:50 — Editoval Roidoc (03. 04. 2016 14:51)

↑ gadgetka:

Je toto správné zadání?

3^(1:(21:(4 x 3,14)))

gadgetka

Myslíš na kalkulačce? Ne.
$r=\sqrt[3]{\frac{21}{4\pi}}=$\frac{21}{4\pi}$^{\frac 13}$

Edit: Na kalkulačce Windows je přímo tlačítko $\sqrt[3]{x}$ . Na obyčejné kalkulačce zadáš číslo, pak Shift a $x^y$ a trojku. Na chytrých kalkulačkách nevím, nevlastním ji. :)

Roidoc · 03. 04. 2016 15:04

↑ gadgetka:

Dobře, to mám, ale když to budu chtít bez kalkulačky?

$r^{3}=\frac{21}{4\pi }$
$r^{3}\doteq 1,67$

Protože když odmocním $1,67$ na $r$ , vždy mi vyjde $\doteq 1,14$ .

gadgetka · 03. 04. 2016 15:09

Třetí odmocninu jsme se učívali počítat na základce. Pamatuji si, že jsme k tomu měli i tabulky. Určitě bys našel nějaký návod na netu. Např. tady: http://www.ontola.com/cs/di/potrebovala … adelo-odmo

Roidoc · 03. 04. 2016 15:12

↑ gadgetka:

Tak to je hodně zajímavý, super, díky moc.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2016 12:49

Kužel #3

#2 03. 04. 2016 13:39

Re: Kužel #3

#3 03. 04. 2016 13:42 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#4 03. 04. 2016 14:04

Re: Kužel #3

#5 03. 04. 2016 14:09

Re: Kužel #3

#6 03. 04. 2016 14:12

Re: Kužel #3

#7 03. 04. 2016 14:19

Re: Kužel #3

#8 03. 04. 2016 14:23

Re: Kužel #3

#9 03. 04. 2016 14:31 — Editoval gadgetka (03. 04. 2016 14:32)

Re: Kužel #3

#10 03. 04. 2016 14:50 — Editoval Roidoc (03. 04. 2016 14:51)

Re: Kužel #3

#11 03. 04. 2016 14:55 — Editoval gadgetka (03. 04. 2016 14:59)

Re: Kužel #3

#12 03. 04. 2016 15:04

Re: Kužel #3

#13 03. 04. 2016 15:09

Re: Kužel #3

#14 03. 04. 2016 15:12

Re: Kužel #3

Zápatí