Matematické Fórum

Elisa · 05. 04. 2016 08:53

Dobrý den, kde jsem prosím udělala chybu? Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/39197_PhotoEditor-1459839057122.jpg

Al1 · 05. 04. 2016 08:59

↑ Elisa:

Zdravím,

výhodnější je hledat předpis pomocí průsečíků s osami

$y=a(x-x_{1})(x-x_{2})\nl y=ax(x-6)$

Elisa · 05. 04. 2016 09:13

Děkuji a tady prosím? Má to vyjít a = 12.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/40405_PhotoEditor-1459840318214.jpg

Honzc · 05. 04. 2016 09:34 — Editoval Honzc (05. 04. 2016 09:35)

↑ Elisa:
Př117:Až po S dobře
$S=\int_{0}^{6}(ax^{2}-6ax)dx=72a-108a=48$
$a=-\frac{4}{3},b=8$

Honzc · 05. 04. 2016 09:49 — Editoval Honzc (05. 04. 2016 09:50)

↑ Elisa:
Př113:
Předposlední řádek má být $4\sqrt{\frac{3}{a}}=2\Rightarrow a=12$

Al1 · 05. 04. 2016 10:16

↑ Elisa:

Zjednoduš si výpočet. Pro útvary symetrické podle osy y je výhodné počítat

$S=\int_{-p}^{p}f(x) \ dx=2\int_{0}^{p}f(x) \ dx$ , kde $p\in R\setminus \{0\}$ , protože s nulou se počítá dobře.

Elisa · 05. 04. 2016 17:05

Moc děkuji a jak to že je to $4\sqrt{\frac{3}{a}}=2\Rightarrow a=12$ Pořád mi místo 4 vychází 2. Mám tam i špatně dosazené integrační meze?

Al1 · 05. 04. 2016 20:57

↑ Elisa:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/82593_vypocet.png

A teď jen nezapomeň, že celý výraz je v absolutní hodnotě, proto nakonec řešíš $+4\sqrt{\frac{3}{a}}=2$

Elisa · 06. 04. 2016 19:12

Moc děkuji a jak se prosím vypočítá toto?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/62749_0604201610691_1.jpg

Jj · 06. 04. 2016 20:04 — Editoval Jj (06. 04. 2016 20:05)

↑ Elisa:

Řekl bych - jen dopočítat:
Maximum funkce má být v bodě $x =\pi/4$ - takže tuto hodnotu dosadit do poslední (nebo i předposlední) rovnice --> druhá rovnice pro a, b.

Zřejmě by se mělo ještě zkontrovat, zda v bodě $x =\pi/4$ je skutečně maximum: druhá derivace (už s vypočítanými hodnotami a, b) by měla v tomto bodě být < 0.

Může se to zkusit i naopak:

- z $y'(\pi/4)=0$ vyplyne a = b,
- v integrálu plochy budou už jen shodné konstanty, takže mírně přehlednější výpočet.

Ovšem v podstatě je to jedno.

Elisa · 06. 04. 2016 21:42

↑ Jj:
Moc děkuji a jak mám prosím pokračovat tady? Jakou rovnici ještě podle zadání mohu sestavit? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/71753_0604201610694_1.jpg

Jj · 06. 04. 2016 22:27 — Editoval Jj (06. 04. 2016 22:28)

↑ Elisa:

Máte b = 0. Je-li v bodě V(0,-4) minimum, tak tam musí být vrchol paraboly s osou v ose y

--> -4 = a*0^2 + c --> c = -4

takže konstantu 'a' už půjde dopočítat z podmínky plochy.

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2016 08:53

určení kvadratické rovnice - integrace

#2 05. 04. 2016 08:59

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#3 05. 04. 2016 09:13

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#4 05. 04. 2016 09:34 — Editoval Honzc (05. 04. 2016 09:35)

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#5 05. 04. 2016 09:49 — Editoval Honzc (05. 04. 2016 09:50)

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#6 05. 04. 2016 10:16

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#7 05. 04. 2016 17:05

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#8 05. 04. 2016 20:57

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#9 06. 04. 2016 19:12

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#10 06. 04. 2016 20:04 — Editoval Jj (06. 04. 2016 20:05)

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#11 06. 04. 2016 21:42

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

#12 06. 04. 2016 22:27 — Editoval Jj (06. 04. 2016 22:28)

Re: určení kvadratické rovnice - integrace

Zápatí