Matematické Fórum

sylvinka · 05. 04. 2016 16:44

Dobrý deň , na strednej skole nam zadali riesit priebeh funkcie a som vtom uplne stratena ... vedel by mi stým niekto pomoct ?
$(x^{2}-1)/(x^{2}+2)$
dakujem velmi

Takjo · 05. 04. 2016 16:55

↑ sylvinka:
Dobrý den,
zkuste nejprve zjistit definiční obor zadané funkce.

sylvinka · 05. 04. 2016 18:37

D(f) mi vysiel -2.. Derivovanie prikladu mam tiez ale monotónnost konkalnost a konvexnost tak to vobec

misaH · 05. 04. 2016 18:50 — Editoval misaH (05. 04. 2016 18:52)

↑ sylvinka:

Ako si prišla na definičný obor rovný -2 ?

Definičný obor obsahuje všetky čísla x, pre ktoré sa dá vypočítať hodnota.

sylvinka · 05. 04. 2016 19:10

Brala som to tak
$x^{2}+2 = 0 x^{2}=-2$
a brala som to tak ze uz to mam D(f)...
tak ale potom priesečnik s osou y bude x= (-1,1)
a prva derivácia mi vyšla $\frac{6x}{(x^{2}+2)^{2}}$

misaH · 05. 04. 2016 19:22 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:29)

↑ sylvinka:

Definičný obor sa skladá zo všetkých hodnôt x, pre ktoré sa dá vypočítať hodnota funkcie.

Napríklad, ak funkcia je $y=\frac {1}{x+7}$ , hodnota za dá vypočítať pre všetky x okrem $-7$ . Definičný obor je teda $R-\{7\}$ , čiže $x\ne -7$ .

Ak by sa x rovnako -7, menovateľ by bol 0 a hodnota funkcie by neexistovala.

$x^2$ sa nerovná -2 nikdy. Žiadne x umocnené na druhú nedá výsledok -2.

Prečo myslíš, že priesečníky s osou x sú body 1 a -1?

Pre riešenie úlohy navrhujem deliť čitateľa menovateľom.

sylvinka · 05. 04. 2016 19:31

$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2}=0$ $x^{2}-1 =0$ $x^{2}=1$ $x= +- odmocnina z 1$

misaH · 05. 04. 2016 19:38 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:40)

↑ sylvinka:

Derivácia je myslím dobre. Kvôli čomu si ju robila?

sylvinka · 05. 04. 2016 19:41

na strednej nas učia čo sa bude učit na vysokej a mali sme spravit celý priebeh funkcie od Def.oboru cez parnost a neparnost ayz po derivacie asymptoty a graf

misaH · 05. 04. 2016 19:49

↑ sylvinka:

No - urobila si deriváciu a čo teraz s ňou?

Ktoré "veci" si už spravila okrem priesečníkov s osou x?

sylvinka · 05. 04. 2016 19:52

Mam definicny ,parnost neparnost, nulovr body, tu derivaciu aby som mohla dalej robit monotonnost a este asymptoty mam ...chyba mi monotonnost , konkalnost a konvexnost a inflexne body a stym si neviem rady

misaH · 05. 04. 2016 19:53

Pozri sem

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%3D … =0&y=0

misaH · 05. 04. 2016 19:55

↑ sylvinka:

No - monotónnosť znamená určiť, pre ktoré x funkcia rastie alebo pre ktoré klesá.

Iste ste si hovorili, ako to zistiť.

A aký je teda ten definičný obor?

sylvinka · 05. 04. 2016 20:05

stým x^2+2 zistit def. obor ma vysmejes ale neviem viem ako zistim Definicný z odmocniny x-7 ze to bude <3,nekonecno).. neviem 1/2

misaH · 05. 04. 2016 20:09 — Editoval misaH (05. 04. 2016 20:12)

↑ sylvinka:

Veď hľadaj: existuje také x, ktoré by z menovateľa urobilo 0?

Btw: definičný obor pri menovateli $\sqrt {x-7}$ nie je tvoj interval, ale to je možno len preklep...

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2016 16:44

Priebeh funkcie

#2 05. 04. 2016 16:55

Re: Priebeh funkcie

#3 05. 04. 2016 18:37

Re: Priebeh funkcie

#4 05. 04. 2016 18:50 — Editoval misaH (05. 04. 2016 18:52)

Re: Priebeh funkcie

#5 05. 04. 2016 19:10

Re: Priebeh funkcie

#6 05. 04. 2016 19:22 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:29)

Re: Priebeh funkcie

#7 05. 04. 2016 19:31

Re: Priebeh funkcie

#8 05. 04. 2016 19:38 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:40)

Re: Priebeh funkcie

#9 05. 04. 2016 19:41

Re: Priebeh funkcie

#10 05. 04. 2016 19:49

Re: Priebeh funkcie

#11 05. 04. 2016 19:52

Re: Priebeh funkcie

#12 05. 04. 2016 19:53

Re: Priebeh funkcie

#13 05. 04. 2016 19:55

Re: Priebeh funkcie

#14 05. 04. 2016 20:05

Re: Priebeh funkcie

#15 05. 04. 2016 20:09 — Editoval misaH (05. 04. 2016 20:12)

Re: Priebeh funkcie

Zápatí