Matematické Fórum

Roidoc · 05. 04. 2016 19:12

Dobrý den,

Skleněný lustr má přibližně tvar koule o průměru 25cm. Síla skla je 3mm. Jaká je jeho hmotnost? (Hustota skla p = 2400kg/m^3.)

MŮJ POSTUP ŘEŠENÍ:
$V\doteq 8177,08cm^{3}$
$V\cdot 0,3cm=0,00245312m^{3}$
$m=5,89kg$

Je výsledek správně?

Jj · 05. 04. 2016 19:19

↑ Roidoc:

Zdravím.

Řekl bych, že ne: Pro přibližný výpočet objemu skla je nutno vyjít z povrchu koule, ne z jejího objemu.

Roidoc · 05. 04. 2016 19:31

↑ Jj:

Takže to udělat úplně stejně s tím, že až to vynásobím s 0,3cm tak mi vznikne objem a poté hmotnost?

Jj · 05. 04. 2016 19:33

↑ Roidoc:

Ano, plocha koule * síla skla bude (přibližně) objem skla.

Roidoc · 05. 04. 2016 19:36

↑ Jj:

$S=1962,5cm^{2}$

$V=588,75cm^{3}=0,00058875m^{3}$

$m=1,413kg$

Tedy takto?

Jj · 05. 04. 2016 19:38

↑ Roidoc:

Podle mě ano.

Roidoc · 05. 04. 2016 19:40

↑ Jj:

Dobře, děkuji mockrát za rychlou reakci.

Brzy na shledanou.

misaH · 05. 04. 2016 19:44 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:46)

↑ Jj:

:-)

Zdravím.

Veľká guľa priemer 250 mm, malá guľa priemer 244 mm.

Objem skla veľká - malá...

Ale možno je to číselne jedno...

Roidoc · 05. 04. 2016 19:54

↑ misaH:

Děkuji.

Takhle to dělal můj kamarád a myslím, že mu vyšlo zaokrouhleně 1,4kg.

Jj · 05. 04. 2016 20:05

↑ misaH:

Úplně jedno to není (je to přibližné). V podstatě se jedná o diferenciál objemu koule:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3 \Rightarrow dV = 4\pi r^2\, dr \Rightarrow \Delta V \approx 4\pi r^2\,\Delta r$ pro malé $\Delta r$

Lustr sám má podle zadání 'přibližně' tvar koule, takže ...

misaH · 05. 04. 2016 20:08

↑ Jj:

Jasné... :-)

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2016 19:12

Koule #1

#2 05. 04. 2016 19:19

Re: Koule #1

#3 05. 04. 2016 19:31

Re: Koule #1

#4 05. 04. 2016 19:33

Re: Koule #1

#5 05. 04. 2016 19:36

Re: Koule #1

#6 05. 04. 2016 19:38

Re: Koule #1

#7 05. 04. 2016 19:40

Re: Koule #1

#8 05. 04. 2016 19:44 — Editoval misaH (05. 04. 2016 19:46)

Re: Koule #1

#9 05. 04. 2016 19:54

Re: Koule #1

#10 05. 04. 2016 20:05

Re: Koule #1

#11 05. 04. 2016 20:08

Re: Koule #1

Zápatí