Matematické Fórum

latram · 05. 01. 2008 09:43

Prosím o pomoc, jak postupovat u následujícího příkladu

Díky

jelena · 05. 01. 2008 10:22 — Editoval jelena (05. 01. 2008 11:21)

1. Definicni obor - poradne se podivam na zadani - neni zlomek, log, odmocnina, arccos ani arcsin - nic nemusim vyloucit - jsou to vsechna R

2. Obor hodnot - nejlepe graficky pomoci nacrtu grafu - bud v nejakem vykreslovaci (ale to neni zajimave:-) - nebo tak nakresil cos x, po ose x ho posunu doleva o pi/3, udelam z toho absolutni hodnotu - vsechno, co bylo pod osou x zrcadlove preklopim nad osu x a vynasobim 3 (nulove body zustanou tam, jak jsou a body s hodnotou 1 se "rozkmitaji" az na 3, pak cely graf posunu o -2 dolu po ose y) - obor hodnot by mel byt <-2, 1>

3. edituji - perioda funkce se zmeni, je to pi (puvodne byla 2pi, ale po pouziti absolutni hodnoty se meni na polovicni od puvodni, dekuji kolegovi :-)

Fanouš · 05. 01. 2008 10:35

1. Def. obor je jasný, všechna reálná čísla, protože cos má tento def. obor.

2. pí/3 neovlivní ani def. obor ani obor hodnot ani periodu - to jen celý graf posune "doleva"

3. absolutní hodnota "překlopí" to, co by normalně bylo "pod" osou x "nahoru nad osu x" (souměrně podle osy x), takže to ovlivní periodu - opakovat se průběh grafu začne za polovičku normální perioby fce cos (perioda je tedy pí)

4. ta 3 zvětší amplitudu (ztrojnásobí) a ta -2 posune celý graf o 2 "dolů", takže bez té dvojky, by byl obor hodnot <0; 3>, ale po posutí o 2 dolů bude <-2; 1>

souhrn:
D(g)=R
H(g)=<-2; 1>
perioda=pí

popisoval jsem postup raději "nematematicky", tak ti to snad pomůže

thriller · 05. 01. 2008 12:27

nevim, jak vam, ale me se ta funkce g(y) jevi jako konstantni..

Fanouš · 05. 01. 2008 12:57

thriller napsal(a):
nevim, jak vam, ale me se ta funkce g(y) jevi jako konstantni..

;)
to je pravda, ale ja to bral jako preklep (x <-> y)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2008 09:43

Definiční obor funkce

#2 05. 01. 2008 10:22 — Editoval jelena (05. 01. 2008 11:21)

Re: Definiční obor funkce

#3 05. 01. 2008 10:35

Re: Definiční obor funkce

#4 05. 01. 2008 12:27

Re: Definiční obor funkce

#5 05. 01. 2008 12:57

Re: Definiční obor funkce

thriller napsal(a):

Zápatí