Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 04. 2009 15:15

Neffy
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Podobnost trojúhelníku

Ahoj, lámu si hlavu nad jedním příkladem, je mi jasné, že to bude jednoduché, ale nevím jak na to přijít. Poradíte mi prosím? Nebo aspoň naznačit kde mám začít? Moc díky

Příklad:
Ze dvou podobných trojúhelníků má jeden obvod 100cm, druhý má strany o 8 cm, 14 cm, 18 cm větší než první. Vypočtěte délky jejich stran.

Offline

 

#2 22. 04. 2009 17:02 — Editoval Rumburak (22. 04. 2009 17:04)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Podobnost trojúhelníku

a, b, c  - strany prvního trojúh.

x, y , z - strany druhého trojúh.  , 

Platí

x = k*a  = a + 8,
y = k*b  = b + 14,
y = k*c  = c + 18 ,
a + b + c  = 100.

což dává 7 rovnic  o 7 -mi neznámých  a,b,c,x,y,z,k.
Technicky postupujeme takto:

x + y + z = (a + 8) + (b+14) + (c+18) = 100 + 8 + 14 + 18 =  140
x + y + z =  k*(a+b+c) = 100*k.

takže  100*k = 140,    k = 140/100 = 7/5,

tady např.  (7/5)*a  = a + 8  atd.

Offline

 

#3 22. 04. 2009 17:22

Neffy
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Podobnost trojúhelníku

já to říkala, že to bude jednoduché :D mohu se jedině tak tlouct do hlavy, že mi to nedochází...

velice ti moc děkuji Neffy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson