Matematické Fórum

vihr22 · 08. 04. 2016 21:48

Dobrý večer, nevím si vůbec rady s příkladem nezávislých jevů.
Dva nezávislé jevy K a L nastávají s pravděpodobnostmi P(K)=0,80; P(L)=07. Určete pravděpodobnost, že
a) nenastal žádný z jevů K, L
b) nastal právě jeden z jevů K, L
c) nastal aspoň jeden z jevů K, L

Moc děkuji za vysvětlení
R.

Jj · 08. 04. 2016 22:08 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:08)

↑ vihr22:

Dobrý den.

Jevy jsou nezávislé, pokud pravděpodobnost jednoho jevu nezávisí na nástupu druhého jevu.
Jsou-li dva jevy A, B nezávislé, pak $P(A\ \cap B) = P(A)\cdot P(B)$ .

Toho je možno využít při řešení příkladu:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Skryto, chyba - oprava viz ↑ Jj:

ad b) (nastane K a ne L) nebo (nastane L a ne K)

ad c) nastane K nebo L

vihr22 · 08. 04. 2016 22:27

↑ Jj:

Takže by to mělo být takto?
a)
1-(P(K)*P(L))=1-(0,8*0,7)=1-0,56=0,44

b) P(K)+P(L) = (0,8+0,7)= 0,56

c) 0,56/2=0,28

Jj · 08. 04. 2016 23:06 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:10)

↑ vihr22:

Řekl bych, že

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Skryto, chyba - oprava viz ↑ Jj:

b) c) ??? Ne

vihr22 · 08. 04. 2016 23:26

↑ vihr22:

tak b) by mohlo být
P(K)+P(L)-(P(K) $\cap$ P(L))=0,8+0,7-(08*07)=1,5-0,56=0,94

ale c) vůbec nevím

Jj · 09. 04. 2016 15:04 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:12)

↑ Jj:

Musím ještě jednou. Při zpracování odpovědí na tento dotaz jsem neměl svůj den a dělal jsem chyby.

Takže takhle:

Dva nezávislé jevy K a L nastávají s pravděpodobnostmi P(K)=0,80; P(L)=07. Určete pravděpodobnost, že

a) nenastal žádný z jevů K, L

$P = (1-P(K))\cdot (1-P(L))=(1-0.8)(1-0.7) = 0.06$

b) nastal právě jeden z jevů K, L

$P = P(K)(1-P(L))+(1-P(K))P(L)=0.8\cdot(1-0.7)+(1-0.8)\cdot 0.7=0.38$

c) nastal aspoň jeden z jevů K, L

$P=P(K)+P(L)-P(K)\cdot P(L)=0.8+0.7-0.8\cdot 0.7=0.94$

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2016 21:48

Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#2 08. 04. 2016 22:08 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:08)

Re: Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#3 08. 04. 2016 22:27

Re: Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#4 08. 04. 2016 23:06 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:10)

Re: Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#5 08. 04. 2016 23:26

Re: Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#6 09. 04. 2016 00:58 — Editoval Jj (09. 04. 2016 01:59) Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Nahrazeno #7

#7 09. 04. 2016 15:04 — Editoval Jj (09. 04. 2016 15:12)

Re: Pravděpodobnost nezávislýh jevů

#8 15. 04. 2016 21:57 — Editoval vihr22 (15. 04. 2016 21:58) Příspěvek uživatele vihr22 byl skryt uživatelem vihr22.

Zápatí