Matematické Fórum

Doplnok,
V tomto cviceni sa da vypracovat velmi élémentaire riesenie vdaka  clenom danej matice
Schematicky navod takeho jedneho riesenia
1. Sucet prvkov kazdeho riadku je
2. Posledny stlpec nahradme suctom  vsetkych stlpcov a vyjmime z determinantu a tak posledny stlpec je vytvoreny samymi 1
3.odpocitajme od kazdeho riadku ( za na prvy) predchadzajuci.
To da maticu ktorej prvy stlpec je .
Rozvinme tento determinant podla tohto stlpcov.
4. To da determinant (n-1,n-1), prvy riadok ma same 1.
Odpocitajme ho od kazdeho riadku.
...
Je jednoduché vidiet ze az na znamienko  (ktore je tiez lahke urcit vdaka popisanej metode) hladany determinant je

Vyskusaj si to pre male n, a napis nam tu podrobne riesenie podla mojho navodu.

Ano zda sa mi to dokonale. 
Ale pozor, tato metoda funguje len v tomto pripade.
( alebo by som to vedel este upravit pre cirkulacne matice kde cleny su v arimetickej postupnosti).
No vsak vseobecna metoda pre cirkulacne matice ↑ vanok: plati aj tu.... No je trochu viac technicka.

Tam ide o riesenia rovnice ( geometricky ide o komplexne cisla na jednotkovej kruznici tvoriace pravidelny n-uholnik ...)

Ina cesta k prehlbeniu su   aj Hankel-ove matice.

Vsetko zavisi na akej urovni chces studovat take problemy.

Dobre pokracovanie.