Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 04. 2016 19:05 — Editoval DavidMath (09. 04. 2016 19:05)

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   2 
Web
 

Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem...

zadání:
Určete rovnici tečny a normály //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/21411_12969401_1281513901862702_26568450_n.jpg v inflexním bodě grafu funkce...

Rovnici tečny a normály spočítat dokážu, horší je se dopátrat k tomu inflexnímu bodu bodu.

Co jsem zkoušel, tak že jsem funkci první zderivoval, položil nule a dostal jsem nějaký zvláštní stacionární bod.
Ten mě ale nezajímá, tak jsem funkci zderivoval podruhé a získal jsem konvexnost či konkávnost, ovšem ten bod mi nějak nevychází. Jaký je ten inflexní bod a jak ho spočítám?

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 09. 04. 2016 19:11

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

↑ DavidMath:

Zdravím,

žádné zvláštní stacionární body zde nejsou (navíc je ani nepotřebuješ)

$f'(x)=3x^{2}-6x$

$f''(x)=6x-6$ z toho se inflexní bod získá snadno

Offline

 

#3 09. 04. 2016 20:08 — Editoval DavidMath (09. 04. 2016 20:08)

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   2 
Web
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

No k tomu jsem došel taky, přesně takové výsledky derivací jsem dostal, ale opravdu netuším, jak dostat inflexní bod.
Jediné, co mě napadá je:
6x - 6 = 0
takže 6x = 6
a to je x = 1

To, když položím na osu, tak od mínus nekonečna po 1 je znaménko záporné (-), od jedničky do plus nekonečna je znaménko kladné (+). Takže první je konkávní, druhá konvexní...

Inflexní bod je tedy 1?

Offline

 

#4 09. 04. 2016 20:20

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

↑ DavidMath:

ano

Offline

 

#5 09. 04. 2016 20:27

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   2 
Web
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

Tečna bude tedy: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/26386_12966064_1281562481857844_20364869_n.jpg

A normála: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/26408_12957159_1281562498524509_309676922_n.jpg  ???

Děkuji

Offline

 

#6 09. 04. 2016 20:59

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

↑ DavidMath:

Ano, to je správně.

Offline

 

#7 09. 04. 2016 21:34

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   2 
Web
 

Re: Rovnice tečny a normály v INFLEXNÍM bodě

Děkuji :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson