Matematické Fórum

DavidMath · 09. 04. 2016 22:31

Dobrý den,

Ještě jeden příklad, co jsem opravdu nevěděl, si do této poradny dovolím přidat a dotázat se na něj:

Zadání:
Určete všechny asymptoty ke grafu funkce a asymptoty načrtněte:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/33906_12992315_1281632248517534_1872454884_n.jpg

Freedy · 09. 04. 2016 22:34 — Editoval Freedy (09. 04. 2016 22:35)

Ahoj,

asymptota v $+\infty$ ve tvaru $y=ax+b$ se spočítá jako
$a=\lim_{x\to\infty }\frac{f(x)}{x}$
$b=\lim_{x\to\infty }(f(x)-ax)$

(v -nekonečnu pouze vyšetřujeme limitu v -nekonečnu)

Kde je tedy problém?

DavidMath · 09. 04. 2016 22:35

No ale když tam je napsáno určit všechny asymptoty, tak to budou asymptoty bez směrnice i se směrnicí, ne?

Jak je tedy vypočítám?

Al1 · 10. 04. 2016 10:14

↑ DavidMath:

Zdravím,

asymptoty bez směrnice existují v bodech nespojitosti tehdy, pokud v nich existuje aspoň jedna jednostranná nevlastní limita. Takže urči definiční obor a body nespojitosti a spočítej v nich jednostranné limity

DavidMath

Tak definiční obor mi vyšel:

-2x^2 + x = 0 (se nesmí rovnat nule)

vytknul jsem x

x * (-2x + 1) = 0

x1= 0

-2x +1 = 0
-2x = -1
x = 1/2

x2 = 1/2 ???

Df = (mínus nekonečno až 0) sjednoceno (0 až 1/2) sjednoceno (1/2 až + nekonečno) ?

Al1 · 10. 04. 2016 13:16

↑ DavidMath:

Ano,

$D=\mathbb{R}\setminus \{0;\frac{1}{2}\}$

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2016 22:31

Asymptoty

#2 09. 04. 2016 22:34 — Editoval Freedy (09. 04. 2016 22:35)

Re: Asymptoty

#3 09. 04. 2016 22:35

Re: Asymptoty

#4 10. 04. 2016 10:14

Re: Asymptoty

#5 10. 04. 2016 13:03 — Editoval DavidMath (10. 04. 2016 13:05)

Re: Asymptoty

#6 10. 04. 2016 13:16

Re: Asymptoty

Zápatí