Matematické Fórum

marnes · 18. 04. 2009 18:46

↑↑ vonSternberk:Tady nic nevidím špatně, jen čitatel jde ještě podle vzrce upravit

vonSternberk · 21. 04. 2009 09:20

prosím co mi vyjde, rovnice se má zjednodušit:

$\frac{x^2-x-12}{x^2+x+1}:(x-4)$

když chci rozložit ty kvadratický rovnice vyjde mi diskriminant záporný..jak se dál postupuje?

marnes · 21. 04. 2009 09:24 — Editoval marnes (21. 04. 2009 09:25)

↑ vonSternberk:
Omlouvám se, zapomněl jsem oříznout:-)

vonSternberk · 21. 04. 2009 10:11

jj..ja se omlouvam..napsal jsem si spatne zadaní a potom mi nevycházel diskriminant...

vonSternberk · 21. 04. 2009 11:09

muzete nekdo poradit?

$(a+\frac{1}{b})^{-2}*(b-\frac{1}{a})^{-3}*(ab-\frac{1}{ab})^2$

tak jsem udelal:

$(\frac{1}{a}+b)^2*(\frac{1}{b}-a)^3*(\frac{a^2b^2-1}{ab})^2$
$\frac{(1+ab)^2}{a^2}*\frac{(1-ab)^3}{a^3}*\frac{(a^2b^2-1)^2}{a^2b^2}$

co mám s tím teď udělat, když roznásobím dle vzorečku tak si vůbec nepomůžu

marnes · 21. 04. 2009 11:45

↑ vonSternberk:

vonSternberk · 21. 04. 2009 11:57

JJ...díky;-)

vonSternberk · 21. 04. 2009 12:20

můžete ještě někdo poradit jak zjednodušit $a^4-2a^3+8a-16$

gadgetka · 21. 04. 2009 12:25

$a^4-2a^3+8a-16=a(a^3+8)-2(a^3+8)=(a^3+8)(a-2)=(a^3+2^3)(a-2)=(a-2)(a+2)(a^2-2a+4)$

Cheop · 21. 04. 2009 12:29

↑ vonSternberk:
$a^4-2a^3+8a-16\nl8(a-2)+a^3(a-2)\nl(a-2)(a^3+8)$

vonSternberk · 21. 04. 2009 12:42

díky oboum

vonSternberk · 21. 04. 2009 13:32

muzete nekdo opravit:
$(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}):(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b})$

dále:
$\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)-(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)}{(a^2+b^2)(a-b)(a+b)}$ $:$ $\frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)}$

no a potom jsem to vykratil a zbylo $a^2+b^2$

marnes · 21. 04. 2009 13:49

↑ vonSternberk:mě vyšlo toto

vonSternberk · 21. 04. 2009 14:42

↑ marnes:jj

vonSternberk · 21. 04. 2009 14:46

můžete ještě toto:

$(\frac{a+b}{2a-2b}-\frac{a-b}{2a+2b}+\frac{2b^2}{a^2-b^2}):\frac{4b}{(a^2+b^2) (a-b)}$
?

marnes · 21. 04. 2009 14:58

↑ vonSternberk:

vonSternberk · 22. 04. 2009 08:06

prosim prosim zkontrolujte jeste toto:

$(1-\frac{2}{1-3a})*(1-\frac{9a-9a^2}{3a+1}):(2-18a^2)$
$(\frac{-3a-1}{1-3a})*(\frac{9a^2-6a+1}{3a+1}):(2-18a^2)$

dalej bych mohl vytknout -1 před první člen a zkrátit to, ale mě spíš vrtá hlavou jak se zbavím te kvadratické rovnice...když vypočítám diskriminant tak vyjde 0 a když to dopočítám vyjde $a=\frac{1}{3}$ ...muzete nekdo poradit?

gadgetka

$(1-\frac{2}{1-3a})*(1-\frac{9a-9a^2}{3a+1}):(2-18a^2)=\frac{1-3a-2}{1-3a}\cdot \frac{3a+1-9a+9a^2}{3a+1}\cdot \frac{1}{2(1-9a^2)}=\frac{-(1+3a)\cdot (9a^2-6a+1)}{2(1-3a)(3a+1)(1-3a)(1+3a)}=\frac{-(1+3a)(3a-1)^2}{2(1-3a)^2(1+3a)^2}=\nl=\frac{-(1+3a)\cdot (3a-1)^2}{-2(3a-1)(3a+1)\cdot [-(3a-1)](1+3a)}=\frac{-(1+3a)(3a-1)^2}{2(3a-1)^2(1+3a)^2}=-\frac{1}{2(1+3a)}$

Cheop · 22. 04. 2009 08:59 — Editoval Cheop (22. 04. 2009 09:16)

↑ vonSternberk:
První závorka
$(1-\frac{2}{1-3a})=\frac{1-3a-2}{1-3a}=\frac{-3a-1}{1-3a}=\frac{1+3a}{3a-1}$ jmenovatel i čitatel jsem vynásobil číslem (-1)
Druhá závorka
$1-\frac{9a-9a^2}{3a+1}=\frac{3a+1-9a+9a^2}{3a+1}=\frac{9a^2-6a+1}{3a+1}=\frac{(3a-1)^2}{3a+1}$
Třetí závorka
$\frac{1}{2-18a^2}=\frac{1}{2(1-9a^2)}=\frac{-1}{2(3a+1)(3a-1)}$
Teď to všechno mezi sebou vynásobíme
$\frac{1+3a}{3a-1}\cdot\frac{(3a-1)^2}{3a+1}\cdot\frac{-1}{2(3a+1)(3a-1)}$ po vykrácení vyjde:
$\frac{-1}{2(3a+1)}$

vonSternberk · 22. 04. 2009 14:06

diky...muzete toto:

$(\frac{a^3-ab^2+b^3}{(a-b)^3}-\frac{b}{a-b})$ * $(\frac{a^2-2ab+2b^2}{(a^2-ab+b^2)}-\frac{b}{a})$
me vysel výsledek $-a^2b+ab^2$

gadgetka · 22. 04. 2009 17:03

$(\frac{a^3-ab^2+b^3}{(a-b)^3}-\frac{b}{a-b})\cdot (\frac{a^2-2ab+2b^2}{(a^2-ab+b^2)}-\frac{b}{a})=\frac{a^3-ab^2+b^3-b(a-b)^2}{(a-b)^3}\cdot \frac{a(a^2-2ab+2b^2)-b(a^2-ab+b^2)}{a(a^2-ab+b^2)}=\nl=\frac{a^3-ab^2+b^3-b(a^2-2ab+b^2)}{(a-b)^3}\cdot \frac{a^3-2a^2b+2ab^2-a^2b+ab^2-b^3}{a^3-a^2b+ab^2}=\frac{a^3-ab^2+b^3-a^2b+2ab^2-b^3}{(a-b)^3}\cdot \frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^3-a^2b+ab^2}=\nl=\frac{a^3-a^2b+ab^2}{(a-b)^3}\cdot \frac{(a-b)^3}{a^3-a^2b+ab^2}=1$

vonSternberk · 22. 04. 2009 19:15

↑ gadgetka:

dík..

vonSternberk · 22. 04. 2009 20:39

uz je mi to blby, ale muzete toto?

$\frac{1}{u^2}*(\frac{u^3}{z^2}+\frac{u^2}{z}+u+z):((\frac{z}{u})^{-2}-\frac{z^2}{u^2})$

Chrpa · 22. 04. 2009 20:52

↑ vonSternberk:
Vychází mi toto:
$\frac{z^2}{u-z}$ ale ťukat výpočet se mi nechce.

gadgetka · 22. 04. 2009 21:15

$\frac{1}{u^2}\cdot (\frac{u^3}{z^2}+\frac{u^2}{z}+u+z):[(\frac{u}{z})^2-\frac{z^2}{u^2}]=\frac{1}{u^2}\cdot \frac{u^3+u^2z+uz^2+z^3}{z^2}:\frac{u^4-z^4}{z^2u^2}=\frac{u^2z^2(u^3+u^2z+uz^2+z^3)}{u^2z^2(u^2-z^2)(u^2+z^2)}=\nl=\frac{u^2(u+z)+z^2(u+z)}{(u-z)(u+z)(u^2+z^2)}=\frac{(u+z)(u^2+z^2)}{(u-z)(u+z)(u^2+z^2)}=\frac{1}{u-z}$

Matematické Fórum

#51 18. 04. 2009 18:46

Re: algebraické výrazy

#52 21. 04. 2009 09:20

Re: algebraické výrazy

#53 21. 04. 2009 09:24 — Editoval marnes (21. 04. 2009 09:25)

Re: algebraické výrazy

#54 21. 04. 2009 10:11

Re: algebraické výrazy

#55 21. 04. 2009 11:09

Re: algebraické výrazy

#56 21. 04. 2009 11:45

Re: algebraické výrazy

#57 21. 04. 2009 11:57

Re: algebraické výrazy

#58 21. 04. 2009 12:20

Re: algebraické výrazy

#59 21. 04. 2009 12:25

Re: algebraické výrazy

#60 21. 04. 2009 12:29

Re: algebraické výrazy

#61 21. 04. 2009 12:42

Re: algebraické výrazy

#62 21. 04. 2009 13:32

Re: algebraické výrazy

#63 21. 04. 2009 13:49

Re: algebraické výrazy

#64 21. 04. 2009 14:42

Re: algebraické výrazy

#65 21. 04. 2009 14:46

Re: algebraické výrazy

#66 21. 04. 2009 14:58

Re: algebraické výrazy

#67 22. 04. 2009 08:06

Re: algebraické výrazy

#68 22. 04. 2009 08:44 — Editoval gadgetka (22. 04. 2009 08:46)

Re: algebraické výrazy

#69 22. 04. 2009 08:59 — Editoval Cheop (22. 04. 2009 09:16)

Re: algebraické výrazy

#70 22. 04. 2009 14:06

Re: algebraické výrazy

#71 22. 04. 2009 17:03

Re: algebraické výrazy

#72 22. 04. 2009 19:15

Re: algebraické výrazy

#73 22. 04. 2009 20:39

Re: algebraické výrazy

#74 22. 04. 2009 20:52

Re: algebraické výrazy

#75 22. 04. 2009 21:15

Re: algebraické výrazy

Zápatí