Matematické Fórum

CUllblade · 10. 04. 2016 19:00

Dobrý den, mohl by mi někdo vysvětlit postup rovnice V(x,10)=30240?

Al1 · 10. 04. 2016 19:05

↑ CUllblade:

Zdravím,
řešíš

$V(x,10)=30240\nl \frac{10!}{(10-x)!}=30240$

nebo zkus jít přes rozklad na součin čísla 30240

Musí platit $10\cdot 9\cdot 8\cdot \ldots =30240$

CUllblade · 10. 04. 2016 19:06

Děkuji, jenom jsem se chtěl zeptat jak vykrátit 10! a (10-x)! ?

Al1 · 10. 04. 2016 19:13 — Editoval Al1 (10. 04. 2016 19:36)

↑ CUllblade:

$\frac{10!}{(10-x)!}=\frac{10\cdot 9\cdot \ldots \cdot (10-x+1)\cdot (10-x)!}{(10-x)!}$

řešení hledej pomocí postupného krácení čísla 30240 čísly 10, pak 9, pak 8 atd.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

CUllblade · 10. 04. 2016 19:29

Já nevím právě, jak se dostat na to původní x

Al1 · 10. 04. 2016 19:35

↑ CUllblade:

$30240=10\cdot 3024=10\cdot 9\cdot 336=10\cdot 9\cdot 8\cdot 42=10\cdot 9\cdot 336=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6$

$\frac{10!}{(10-x)!}=30240\nl 10!=30240\cdot (10-x)!\nl 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot (10-x)!\nl 5!=(10-x)!\nl 5=10-x$

CUllblade · 10. 04. 2016 19:51

Děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2016 19:00

Variace

#2 10. 04. 2016 19:05

Re: Variace

#3 10. 04. 2016 19:06

Re: Variace

#4 10. 04. 2016 19:13 — Editoval Al1 (10. 04. 2016 19:36)

Re: Variace

#5 10. 04. 2016 19:29

Re: Variace

#6 10. 04. 2016 19:35

Re: Variace

#7 10. 04. 2016 19:51

Re: Variace

Zápatí