Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 04. 2016 17:49
- marketa0007777
- Příspěvky: 214
- Reputace: 0
určení souřadnice vektoru
Zdravím, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem:
Máme zadané tyto vektory : u=(2,-1,3), v=(0,1-5), w=(4,1, x)
Určete x, aby trojice vektorů ležela v jedné rovině.
Vím, že vektory musí být teda lineáarně závislé, tak jsem si z toho udělala matici s jednou neznámou, kde mi z posledního řádku vyplynulo, že x=3, to je ale špatně, má vyjít -9. Může mi prosím někdo říct, co s tím? děkuji
Offline
#2 10. 04. 2016 18:17 — Editoval Jj (10. 04. 2016 18:22)
Re: určení souřadnice vektoru
↑ marketa0007777:
Dobrý den.
Řekl bych - jsou-li vektory u, v, w lineárně závislé, pak determinant z nich sestavené matice = 0. Z toho spočítat x.
Viz Odkaz
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 10. 04. 2016 18:45
- marketa0007777
- Příspěvky: 214
- Reputace: 0
Re: určení souřadnice vektoru
↑ Jj: to mi moc nepomohlo, nemůžete rozepsat postup řešení prosím?
Offline
#4 10. 04. 2016 19:17
Re: určení souřadnice vektoru
↑ marketa0007777:
No, postup jsem tu ↑ Jj: přece napsal.
Sestavit determinant a spočítat jeho hodnotu (viz odkaz na WA) a položit ji rovnou 0:
Vychází rovnice 2x + 18 = 0 --> x = -9.
Nebo třeba vyjádřit w jako lineární kombinaci u, v a zjistit, pro které x to lze provést:
--> rovnice pro a, b:
--> a = 2, b = 3
a pak 
Pokud se tedy nemýlím.
Offline