Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 04. 2016 21:00
Turistická cesta
Zdravím,
prosím Vás, poradil by někdo od čeho se "odpichnout" u téhle úlohy? Popravdě nemám moc tušení, kde bych měl začít.
Zadání:
Turistická cesta je lomená čára z bodu (0, 0) do bodu (2n, 0) sestávající z
2n úseček, kde každá úsečka je určena vektorem (1, 1) nebo (1, −1). Tedy
n úseček směřuje šikmo nahoru a zbylých n šikmo dolů, ale mohou být za
sebou v libovolném pořadí. Ukažte, že počet turistických cest, které nikdy
neklesnou pod osu x, je stejný jako počet turistických cest, na nichž přesně
jedna úsečka má pravý konec pod osou x
Offline
