Matematické Fórum

Trollin · 08. 04. 2016 20:23

Ahoj :)
potřebovala bych poradit s Taylorovým polynomem 13. stupně v 0 pro $f(x)=(sin(x^{3}))^{1/3}$ . Počítat to z definice mi přijde šílený, tak jse mto chtěla zkusit přes rozvoj sinu v 0, ale nějak nevím, jak se mám postavit k té třetí odmocnině.
Děkuju za radu :)

kryštof · 09. 04. 2016 00:27

↑ Trollin:
Ahoj, řešení, které jsem našel na internetu:
Vezmeš rozvoj sin x^3 v nule a vytkneš x^3 $x^3-\frac{x^9}{3!}+...=x^3(1-\frac{x^6}{3!}+...)$ . Teď to dáš pod tu třetí odmocninu- $x\sqrt[3]{(1-\frac{x^6}{3!}+...)}$ - a tu zase rozvineš v nule- $\sqrt[3]{(1+y)}$ už rozvoj v nule má. Ve výsledném rozvoji by jediné nenulové koeficienty měly vyjít u x, x^7 a x^13.

Trollin · 11. 04. 2016 00:51

↑ kryštof:
Super, děkuju, ani nevím, proč jsem se u toho tak zasekla... :)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2016 20:23

Taylorův polynom

#2 09. 04. 2016 00:27

Re: Taylorův polynom

#3 11. 04. 2016 00:51

Re: Taylorův polynom

Zápatí