Matematické Fórum

aladar · 11. 04. 2016 08:26

Dobry den, riesim jednu maticovu rovnicu, a neviem prist na to, preco mi vysledna matica vychadza s opacnym znamienkami ako v rieseni.

$XA = (X-B)*B$
$XA = XB - BB$
$XA - XB = BB$
$X(A-B) = BB$
$X = BB(A-B)^{-1}$
$A =\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ $B =\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix}$ $BB =\begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 4 \end{pmatrix}$ $(A-B)^{-1} =\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & 0 \\ -1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$
$X =\begin{pmatrix} -4 & -8 & -4 \\ -2 & -4 & -2 \\ -7 & -14 & -9 \end{pmatrix}$

Sprave riesenie je ta ista matica akurat vsetko plusove hodnoty. Verim, ze to bude nejaka blbost, no neviem prist na to kde. Dakujem vopred velmi pekne :)