Matematické Fórum

marekjanu · 22. 04. 2009 17:21

Dobrý den,
mohl by mi prosím někdo vypočítat příklad (názorná ukázka jak řešit):

Vypočtěte součet úseků na hlavních osách tečné roviny v libovolném bodě k ploše dané rovnicí:

Moc děkuji!

Pavel Brožek · 22. 04. 2009 18:02

Nějak mě nenapadá, co by mohl být "úsek na hlavní ose tečné roviny". Tečnou rovinu si dokážu představit, ale co je její hlavní osa, to nevím. Jsem sám?

jelena · 22. 04. 2009 18:24

↑ BrozekP:

Zdravím :-)

množné číslo - useky na hlavních osach (tedy na x, y, z), které odsekává tečná rovina.

Pavel Brožek · 22. 04. 2009 19:59

↑ jelena:

Zdravím, děkuji, už rozumím. Myslel jsem, že větné členy "tečné roviny" rozvíjí člen "hlavních osách" a přitom rozvíjely "úseků".

jelena · 22. 04. 2009 21:58

↑ BrozekP:

zásadní problém byl vyřešen :-) tak bychom pokročili trochu tak:

↑ marekjanu:

http://www.umat.feec.vutbr.cz/~kolara/b … averze.pdf teorie od str. 6 pdf, přiklad 1.1.13 b) na str. 9 pdf.

Funkce je zadana implicitně, přepišeme takto:

$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}-1=0$

Bod na ploše může být zvolen libovolně (tedy x, y zvolíme ať to jde dobře odmocňovat :-), z dopočítáme dosazením zvolených souřadnic do zadání funkce)

Určíme definiční obor a parciální derivace, které dosadíme do vzorce tečné roviny.

Na závěr budeme hledat průsečíky roviny s osou x (za y, z dosadíme 0), osou y (nulové z, x) a osou z (nulové x, y)

A pokud se nějak zasekneme, tak se tady ozveme.

Má kolega ↑ BrozekP: nějakou doplňující poznámku? Děkuji.

--------------------
Pro kolegu BrozkaP: čeština- můj příspěvek 29 a okolnosti vzniku toho příspěvku :-)

Pavel Brožek · 22. 04. 2009 22:18

↑ jelena:

Žádné poznámky :-)

marekjanu

Děkuji, příklad vyřešen, výsledek je takový, že součet úseků je roven jedné. Správně?

kaja(z_hajovny) · 03. 05. 2009 09:55

Zdravim diskutujici, ja myslim, ze "libovolny bod" neznamena "zvol si nejaky bod a tam pocitej", ale "obecny bod". Mozna nesikovnost toho kdo to zadaval, anebo proste jenom takovo jeho hantyrka.

marekjanu · 03. 05. 2009 11:35

kaja(z_hajovny) napsal(a):
Zdravim diskutujici, ja myslim, ze "libovolny bod" neznamena "zvol si nejaky bod a tam pocitej", ale "obecny bod". Mozna nesikovnost toho kdo to zadaval, anebo proste jenom takovo jeho hantyrka.

V tomto případě (viz. okolnosti zadání, které nejmenuji) to znamená "zvol si nejaky bod..."

kaja(z_hajovny) · 03. 05. 2009 12:17

↑ marekjanu:
jj, takto jsem to myslel, v obecnem bode [x0,y0,z0]

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2009 17:21

Tečná rovina

#2 22. 04. 2009 18:02

Re: Tečná rovina

#3 22. 04. 2009 18:24

Re: Tečná rovina

#4 22. 04. 2009 19:59

Re: Tečná rovina

#5 22. 04. 2009 21:58

Re: Tečná rovina

#6 22. 04. 2009 22:18

Re: Tečná rovina

#7 03. 05. 2009 09:43 — Editoval marekjanu (03. 05. 2009 11:42)

Re: Tečná rovina

#8 03. 05. 2009 09:55

Re: Tečná rovina

#9 03. 05. 2009 11:35

Re: Tečná rovina

kaja(z_hajovny) napsal(a):

#10 03. 05. 2009 12:17

Re: Tečná rovina

Zápatí