Matematické Fórum

Hlozin · 22. 04. 2009 18:57

určete stacionární body fce, kde x je proměnná a o je konstanta

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=120&eq=S%3D%5Cfrac%7Bx%5Csqrt%7Bo%5E2-2ox%20%7D%7D%7B4%7D$

halogan · 22. 04. 2009 19:08

tak derivaci máme

$S' = \frac14 \cdot (x \cdot \sqrt{o^2 - 2ox}) = C \cdot (f \cdot g)' = C \cdot (f' \cdot g + f \cdot g')$

Kde C je další konstanta.

Hlozin · 22. 04. 2009 19:20 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 19:21)

po zderivování mi vyšlo tohle:
když se derivace rovná nule, abych dostal stacionární body

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=150&eq=o%2Bo%5Csqrt%7B1%2Bo%7D$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=150&eq=o-o%5Csqrt%7B1%2Bo%7D$

je to správně?

halogan · 22. 04. 2009 19:25

Mně derivace vyšla takto:

$\frac{1 - xo}{4 \cdot \sqrt{o^2 - 2ox}}$

Takže se čitatel musí rovnat nule, aby derivace byla nulová.

Hlozin · 22. 04. 2009 19:42 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 19:43)

neměla by se odmocnina derivovat jako složená fce..?
V čitateli by podle mě mělo vyjít $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=150&eq=o%5E2%20-%202ox%20-%20ox%5E2%20%20$

halogan · 22. 04. 2009 19:49

derivace konstanty (o) je nula.

Hlozin · 22. 04. 2009 20:01

ale derivace -2ox je -2o

nejdřív derivuju odmocninu a pak vnitřek (složená fce)

nemoch by nám prosím někdo poradit..?

halogan · 22. 04. 2009 20:08

Jsem vůl, hodil sem odm. po jmenovatele omylem. Až dovečeřím, tak napíšu správný výsledek.

halogan · 22. 04. 2009 20:09

$\frac14 (\sqrt{o^2 - 2ox} - \frac{ox}{\sqrt{o^2 - 2ox}}$

Hlozin · 22. 04. 2009 20:15 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 20:16)

ten první člen mám stejně ale u druhýho mám ox na druhou v čitateli..
kvůli derivace složené fce,, tedy odmocniny..
ale nevim jestli je to dobře

halogan · 22. 04. 2009 20:19

(ox^2)' = o(x^2)' = 2ox

Hlozin · 22. 04. 2009 20:54 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 20:54)

myslim že by to mělo být takhle

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=120&eq=(x%5Csqrt%7Bo%5E2%20-%202ox%7D)%27%3D%5Csqrt%7Bo%5E2%20-%202ox%7D%2B%5Cfrac%7B-2ox%5E2%20%7D%7B2%5Csqrt%7Bo%5E2-2ox%20%7D%7D$

halogan · 22. 04. 2009 21:00

$(o^2 - 2ox)' = 0 - 2o$
a to (-2o) pak vynásobíte tím x a dostanete (-2ox), kde se vám dvojka zkrátí a dostanete mnou nabízené (-ox).

o je konstanta! vemte to jako třeba čtyřku. $(2\cdot 4 \cdot x)' = 8$

Hlozin · 22. 04. 2009 21:06

jasný..rozumim...dik za trpělivost

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2009 18:57

Derivace

#2 22. 04. 2009 19:08

Re: Derivace

#3 22. 04. 2009 19:20 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 19:21)

Re: Derivace

#4 22. 04. 2009 19:25

Re: Derivace

#5 22. 04. 2009 19:42 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 19:43)

Re: Derivace

#6 22. 04. 2009 19:49

Re: Derivace

#7 22. 04. 2009 20:01

Re: Derivace

#8 22. 04. 2009 20:08

Re: Derivace

#9 22. 04. 2009 20:09

Re: Derivace

#10 22. 04. 2009 20:15 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 20:16)

Re: Derivace

#11 22. 04. 2009 20:19

Re: Derivace

#12 22. 04. 2009 20:54 — Editoval Hlozin (22. 04. 2009 20:54)

Re: Derivace

#13 22. 04. 2009 21:00

Re: Derivace

#14 22. 04. 2009 21:06

Re: Derivace

Zápatí