Matematické Fórum

moliere · 22. 04. 2009 18:16

Dobrý den,

prosím ukažte mi někdo, jak se počítají následující dva příklady:

1.) Vypočtěte obvod kosočtverce o straně a=35,7 cm a poloměru kružnice vepsané 12cm.

2.) Vypočtěte obsah lichoběžníku, je-li a=24cm, c=16cm,u_1=22cm a u_2=26cm.

Děkuju Vám!!!

gadgetka · 22. 04. 2009 18:41

1)zřejmě jsi se přepsal a chceš obsah kosočtverce :)

kružnice vepsaná kosočtverci má střed v průsečíku úhlopříček, které se navzájem půlí, jsou na sebe kolmé a půlí vnitřní úhly

Délku jedné úhlopříčky znáš = 2r = 24 cm

Dalo by se na to jít přes $\cos \alpha=\frac{12}{35,7}$ a poté $sin \alpha=\frac{\frac{u_2}{2}}{35,7}$

Tím zjistíš délku druhé úhlopříčky a pro obsah kosočtverce platí $S=\frac{1}{2}u_1u_2$

Paliking · 22. 04. 2009 19:39

gadgetka ako si na to prisliel/prisla ze Délku jedné úhlopříčky znáš = 2r = 24 cm....?

2r vpísanej kružnice = výška kosoštvorca ne?

gadgetka · 22. 04. 2009 20:05

když má kružnice střed v průsečíku úhlopříček, které se navzájem půlí, tak si myslím, že jedna délka úhlopříčky je 2r

marnes · 22. 04. 2009 20:21

↑ moliere:Tak k výpočtu obsahu kosočtverce potřebujeme znát stranu a výšku. Jestliže je kružnice vepsána, pak její průměr je výška, protože se kružnice dotýká dvou rovnoběžek, takže S=a.d

gadgetka · 22. 04. 2009 20:27

jj, už mi to taky došlo, takže se omlouvám za klamné informace :)

marnes · 22. 04. 2009 20:29

↑ moliere:
2) Načrtni ci lichoběžník ABCD. Na polopřímce AB si načrtni bod E ve vzdálenosti 16 cm(strana c). Pak trojúhelník AEC má rozměry. AE=a+c, EC=u2,AC=u1. Z věty kosinovy vypočítáš třeba úhel u vrcholu A a dále pak goniometrickou funkcí výšku na stanu Cv tojúhelníku AEC, která je zároveň výškou lichoběžníka

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2009 18:16

Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#2 22. 04. 2009 18:41

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#3 22. 04. 2009 19:39

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#4 22. 04. 2009 20:05

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#5 22. 04. 2009 20:21

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#6 22. 04. 2009 20:27

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

#7 22. 04. 2009 20:29

Re: Obsah kosočtverce a lichoběžníka

Zápatí