Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Náčrt integrálu z grafu funkce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 12. 04. 2016 22:51
- bert.blader
- Příspěvky: 96
- Škola: Západočeská univerzita v Plzni
- Pozice: Student
- Reputace: 1
Náčrt integrálu z grafu funkce
Zdravím, mám následující zadání. Měl bych dotaz jak udělat zadání b) pro první graf. Tedy jak má vypadat primitivní funkce. 
Nevím jak si poradit s těmi "špičkami" při tvorbě integrálu. Vím (alespoň doufám), že funkce je spojitá ve všech bodech, kde má vlastní derivaci. Hledaná primitivní funkce musí být tedy spojitá i v oněch "špičkách". Ale nevím jak udělat funkci, aby graf její derivace obsahoval špičky a zároveň tam byla funkce spojitá. Děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bert.blader)
#2 12. 04. 2016 23:26
Re: Náčrt integrálu z grafu funkce
Derivace by snad neměly být nějaký velký problém. První funkce je poslepovaná z lineárních funkcí a v každé části je derivace konstantní, ve špičkách derivace neexistuje.
U druhé funkce se podívej, jak se mění tečna. Když jdu z mínus nekonečna, tak má směrnice tečny hodnotu zhruba jedna, pak to klesá, protne osu x a jak se blížíme k nule zleva, tak derivace utíká do mínus nekonečna. Podobně se rozmyslí situace pro kladnou poloosu x.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#3 13. 04. 2016 06:33
- bert.blader
- Příspěvky: 96
- Škola: Západočeská univerzita v Plzni
- Pozice: Student
- Reputace: 1
Re: Náčrt integrálu z grafu funkce
Asi jsem to špatně vysvětlil. Vím jak udělat graf derivace, ale nevím jak udělat zadání b) u prvního grafu. Tedy jak k té funkci poskládané z lineárních funkcí načrtout primitivní funkci.
Offline
#4 13. 04. 2016 22:16 — Editoval Jj (13. 04. 2016 22:17)
Re: Náčrt integrálu z grafu funkce
↑ bert.blader:
Dobrý den.
Viděl bych to asi takto:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 14. 04. 2016 07:32
- bert.blader
- Příspěvky: 96
- Škola: Západočeská univerzita v Plzni
- Pozice: Student
- Reputace: 1
Re: Náčrt integrálu z grafu funkce
↑ Jj:
Děkuji moc za odpověď. Napadlo mě něco podobného, ale na první pohled jsem si nedovedl představit, ze při derivaci takové funkce vznikne opravdu "hrot". Ale fakt, že jsou to na sebe navazující paraboly dává smysl.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Náčrt integrálu z grafu funkce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)