Matematické Fórum

↑↑ jelena:

Děkuji za reakce.

Vytknout -1 mě také napadlo, akorát jsem pak již nevěděla že se rovnou můžu zbavit absolutní hodnoty.

Učivo je snad z druháku a když ho delší dobu neopakuji, tak mám s některými příklady problém. Například u tohoto příkladu, kdy jsem nevěděla, co dělat, když kvadratická rovnice kvůli zápornému diskriminantu nemá smysl.

Zdravím v tématu,

↑ Vickey: to je pochopitelné, že necvičením se každý návyk ztrácí velmi rychle. Jelikož již můžeš učivo SŠ pomalu shrnovat, tak v této úloze, pokud jsi chtěla odstraňovat absolutní hodnotu dle definice, tak nepotřebuješ samotný nulový bod, ale určení znamének výrazu uvnitř absolutní hodnoty.
A to už můžeš provádět každou metodou, co ovládáš (promysli si, co všechno ovládáš pro určení znaménka kvadratického výrazu).

kvadratická rovnice kvůli zápornému diskriminantu nemá smysl.

kvadratickou rovnici, např. jsi sestavila jako pomocný krok k nalezení nulových bodu. Záporný diskriminant by pouze nasvědčoval, že tato pomocná rovnice nemá řešení (ne, že nemá smysl). Ale - má řešení nerovnice a ? Jakou techniku použiješ pro řešení a proč by nás takové nerovnice mohly ve Tvé úloze zajímat více, než samotné nulové body?

Děkuji, také děkuji kolegovi Rumburakovi za další pohled na problém.

↑ Vickey:

v podstatě ano, nemusíš ani k samotnému grafu dojit, jelikož již po úpravě na čtverec bys měla umět vyhodnotit znaménko výrazu.
To schéma metod bych viděla např. tak: úprava výrazu uvnitř absolutní hodnoty na přehledný tvar (vytknutí (-1), její "zrušení" absolutní hodnotou, máš . Pokud použiješ diskriminant, ze kterého plyne, že kvadratický výraz nenabývá nulových hodnot, můžeš rovnou dokončit použitím vlastností kvadratických funkcí. Jen si představíš parabolu, jejíž polohu vůči ose x (a tedy i znaménko hodnot, co může výraz mít) odvodíš z koeficientu u kvadratického členu.
Jiná možnost je Tvůj návrh "upravit na čtverec" - zkus a podívej jen na upravený výraz, zda z té úpravy je rovnou vidět znaménko výrazu.
Jde o to, abys u praktického řešení se nezasekla na jednom z kroku postupu, který máš naučený a jinak to nejde. Naopak - musíš mít před sebou Tvůj záměr, k čemu jdeš a jak toho lze dosáhnout. Znalostní zásoba je již dostačující, abys mohla přistupovat k takovému problému s větší variabilitou.