Matematické Fórum

realpluc · 13. 04. 2016 17:07

Zdravím, potřebovala bych pomoct s příkladem.

Vzdálenost z Prahy do Příbrami je 60 km. Z obou měst vyjela současně proti sobě nákladní auta. Auto z Prahy jelo průměrnou rychlostí o 6 km/h větší než auto z Příbrami, a tak v okamžiku setkání ujelo o 4 km více. Určete průměrnou rychlost jednotlivých aut a dobu, kdy se auta setkala.

Jj · 13. 04. 2016 18:13

↑ realpluc:

Dobrý den.

Obě auta jela po stejnou dobu 't'. Auto z Prahy jelo rychlostí o 6 km větší a za čas t ujelo o 4 km více.

$\Rightarrow 6 \cdot t = 4 \Rightarrow t = \cdots$

Auto z Prahy ujelo o 4 km více, celkem obě ujely 60 km --> Pražské ujelo 32 km, Příbramské 28 km.

$\Rightarrow v_{Pr}= 32/t = \cdots, \quad v_{\text{Př}}=\frac{28}{t}=\cdots$

realpluc · 13. 04. 2016 18:22

↑ Jj: v tomhle se nějak nevyznám? pardon. :D

Jj · 13. 04. 2016 20:00 — Editoval Jj (13. 04. 2016 20:02)

↑ realpluc:

Takže podrobněji. Řekl bych tedy, že

Doba jízdy spočítat ze vztahu $6 \cdot t = 4 \Rightarrow t = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\, \text{h}$

Auto z Prahy ujelo za tuto dobu drálhu s1 = 32 km, takže jeho průměrná rychlost byla

$v_1=\frac{s_1}{t} = \frac{32}{\frac{2}{3}}= \frac{32\cdot 3}{2}=\frac{96}{2}=48\,\text{km/h}$

Auto z Příbrami ujelo za tuto dobu drálhu s2 = 28 km, takže jeho průměrná rychlost byla

$v_2=\frac{s_2}{t} = \frac{28}{\frac{2}{3}}= \frac{28\cdot 3}{2}=\frac{84}{2}=42\,\text{km/h}$

Takže průměrná rychlost aut byla v1 = 48 km/h (auto z Prahy) a v2 = 42 km/h (auto z Příbrami).

Auta se setkala za 2/3 h po výjezdu.

realpluc · 13. 04. 2016 20:41

↑ Jj: Děkuji:)

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2016 17:07

Úloha o pohybu

#2 13. 04. 2016 18:13

Re: Úloha o pohybu

#3 13. 04. 2016 18:22

Re: Úloha o pohybu

#4 13. 04. 2016 20:00 — Editoval Jj (13. 04. 2016 20:02)

Re: Úloha o pohybu

#5 13. 04. 2016 20:41

Re: Úloha o pohybu

Zápatí