Matematické Fórum

DavidMath · 13. 04. 2016 20:40

Dobrý den,
chtěl bych se zeptat, jak jednoduše vypočítat příklady typu //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/71701_neurcity-integral-parcialne-zlomky-2z.gif

Slyšel jsem o nějakém Hornerovu schématu. Je to jediný způsob jak jednoduše vypočítat takové příklady?

Jde o to, že tyto příklady a výrazy jsou třeba v integrálu, takže nejprve si musím roznásobit a upravit tohle, až pak mohu udělat další krok a ono je to mnohdy problém...

Je na tohle dobré Hornerovo schéma a jak funguje, nebo jiný lepší tip?

Al1 · 13. 04. 2016 21:06

↑ DavidMath:

Zdravím,

co podle tebe znamená příklady typu $x^{3}-4x^{2}-x+4$ ?

Pokud chceš rozložit na součin, můžeš použít metodu vytýkání, zde přeskupíš vytkneš po dvojících $x^{3}-x-4x^{2}+4=x(x^{2}-1)-4(x^{2}-1)=(x-4)(x^{2}-1)=(x-4)(x-1)(x+1)$

Pokud je příklad složitější, pak zkusíš odhadnout kořen a skutečně pak lze k dašímu výpočtu užít Hornetovo schéma.

např.zde

Pokud se ale jedná o integraci, pak $x^{3}-4x^{2}-x+4$ integruješ přímo. Pokud bys integroval $\frac{1}{x^{3}-4x^{2}-x+4}$ , pak skutečně potřebuješ rozklad na součin a použít parciální zlomky.

V takových příkladech máš ovšem dost často kvadratické polynomy či můžeš užít vztahy typu $a^{n}-b^{n}, (a\pm b)^{n}$

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2016 20:40

Vzorce - jednoduchý výpočet...

#2 13. 04. 2016 21:06

Re: Vzorce - jednoduchý výpočet...

Zápatí