Matematické Fórum

milankobilhu · 14. 04. 2016 14:46

Dobrý den,

Potřebuji s tímto pomoci:

Pan Novák chce změnit svůj dům. Proto si vyžádal dvě společnosti. První společnost
by změnila dům o 5 dní dříve než druhá společnost, která by každý den udělala
v průměru o pětinu méně práce než společnost první.

Za kolik dní by byla druhá společnost ze změnou domu hotová??

Začal bych takto:

První společnost ............... x
Druhá společnost ..............y

Potom První dříve neež druha ........ x - 5
Druha o pětinu méně .................... y - 1 /5

Nepomohl by jste mi to někde vyřešit?

Al1 · 14. 04. 2016 21:32

↑ milankobilhu:

Zdravím,

První společnost ............... x-5 (dní) ...... 1 den ..... $\frac{1}{x-5}$
Druhá společnost ..............x (dní) ..........1 den ... $\frac{1}{x}$

Druhá společnost pracuje v průměru o pětinu méně - vykoná tedy 4/5 práce 1.společnosti

Rovnice

$\frac{1}{x-5}\cdot \frac{4}{5}=\frac{1}{x}$

marnes · 14. 04. 2016 21:42

↑ milankobilhu:

počet dní práce první společnosti .... x
za jeden den tedy...... $\frac{1}{x}$

druhá společnost dělá denně o pětinu méně ..... $\frac{4}{5x}$

první udělá práci o 5 dní dříve

$\frac{1}{x}\cdot x=\frac{4}{5x}\cdot (x+5)$
$1=\frac{4}{5}+\frac{4}{x}$
$5x=4x+20$
$x=20$

gadgetka · 14. 04. 2016 22:02

Zdravím, nebo zapíšeme pomocí neznámých: x je počet dní, za které splní práci druhá společnost, y je počet hodin, které denně odpracuje první společnost:

x-5 .... y
x .......... 0,8y

$(x-5)y=x\cdot 0,8y$
$xy-5y=0,8xy$
$0,2xy=5y$
$x=\frac{5y}{0,2y}=25$

Cheop · 15. 04. 2016 14:12

↑ gadgetka:
Zdravím
a nebo
$x-\frac{4x}{5}=5$

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2016 14:46

uloha slovní

#2 14. 04. 2016 21:32

Re: uloha slovní

#3 14. 04. 2016 21:42

Re: uloha slovní

#4 14. 04. 2016 22:02

Re: uloha slovní

#5 15. 04. 2016 14:12

Re: uloha slovní

Zápatí