Matematické Fórum

petrlom · 15. 04. 2016 18:49

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/38176_polynom.png
Zdravím forum chci poprosit o pomoc s touto úlohou ja to zkoušel vyřešit tak že jsem si udělal rovnici
$-2x^{2}+3x-4=\alpha _{1}(x^{2}+x)+\alpha _{2}(x^{2}+x+1)+\alpha _{3}(x)$
Sestavil jsem matici
1 1 0 |-2
1 1 1 |3
0 1 0 |-4
ze které mám
$\alpha _{1}=0$ $\alpha _{2}=-4$ $\alpha _{3}=5$
A nakonec
$A(\alpha _{1}(x^{2}+x)+\alpha _{2}(x^{2}+x+1)+\alpha _{3}(x))$
$(0*(1,-1)+(-4)*(-1,2)+5*(0,-1))=(4,-13)$

Al1 · 15. 04. 2016 21:14

↑ petrlom:

Zdravím,

$\alpha _{1}=2$

petrlom · 16. 04. 2016 12:36

Děkuji součástí toho příkladu bylo pak ještě najít vzor vektorů $(3,-2)\in \mathbb{R}^{2}$
ale nevím přesně jak začít.

vanok · 16. 04. 2016 13:10

Ahoj ↑ petrlom:,
Ako si ukazal v tomto vlakne tak vies ako sa vyjadri
$A(\alpha _{1}(x^{2}+x)+\alpha _{2}(x^{2}+x+1)+\alpha _{3}(x))$
Potom lahko najdes vzor daneho vektoru.
Je viacej moznych metod.
Napr.
Lahko konstatujes ze 3(1,-1)+0(-1,2)-(0,-1)= (3,-2)
a mozes nast a vyuzit jadro tvojho zobrazenia.

Trochu iny postup.
Vyriesit vhodny linearny system.

petrlom · 17. 04. 2016 13:13

↑ vanok:
Děkuji za odpověď. Ale pořád přesně nevím, ja totiž ani přesně nemohu najít co to ten vzor vektorů je. Předpokládám, že je to v tomto případě nějaký polynom který generuje tu množinu vektorů.

vanok · 17. 04. 2016 13:38

Ahoj ↑ petrlom:,
Jedna metoda, vyries
$x(1,1)+y(-1,2)+z(0,-1)=(3,-2)$
Pouzi maticovu formu.
( to ide o tu druhu metodu popisanu tu ↑ vanok:.
Potom ked to dokoncis a ak chces mozes skusit aj tu prvku metodu)

petrlom · 17. 04. 2016 16:21

Děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2016 18:49

lineární zobrazení (polynomy)

#2 15. 04. 2016 21:14

Re: lineární zobrazení (polynomy)

#3 16. 04. 2016 12:36

Re: lineární zobrazení (polynomy)

#4 16. 04. 2016 13:10

Re: lineární zobrazení (polynomy)

#5 17. 04. 2016 13:13

Re: lineární zobrazení (polynomy)

#6 17. 04. 2016 13:38

Re: lineární zobrazení (polynomy)

#7 17. 04. 2016 16:21

Re: lineární zobrazení (polynomy)

Zápatí