Matematické Fórum

mordok · 16. 04. 2016 14:51

Jaký je součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, které členy 2 3 4 a ,a ,a
vzniknou tak, že od čísel 33, 45, 65 odečítáme stejné číslo?
Prosim o pomoc dekuji

Jj · 16. 04. 2016 15:12

↑ mordok:

Dobrý den.

Podíl členu a jeho předchůdce je u geometrické posloupnosti konstatní (= kvocientu).

Pro odečítané číslo (označím x) bude tedy platit:

$\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}\quad \Rightarrow \quad \frac{45-x}{33-x}=\frac{65-x}{45-x}$

--> spočítat kořen uvedené rovnice --> 2. člen posloupnosti + kvocient --> 1. člen posloupnosti

Zbytek už (předpokládám) půjde.

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2016 14:51

součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti

#2 16. 04. 2016 15:12

Re: součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti

Zápatí