Matematické Fórum

Berenika118 · 16. 04. 2016 17:35

Dobrý den, chtěla bych se zeptat jak určím definiční obor u funkce $z=3x\sqrt{y+x^{2}-8}+\frac{1}{2}ln(2y-x-2)$
Nejdřív jsem určila podmínky $2y-x-2>0 \wedge x^{2}+y-8\ge 0$
$2y-x-2=0 /2$ $\Rightarrow$ $-\frac{x}{2}+y=1$ $\Rightarrow$ $Hyperbola$
$x^{2}+y-8=0$ $\Rightarrow$ $Parabola$
Dál už nevím jak zakreslit obě kuželosečky do společného grafu a určit tak D(f).
Děkuji za jakoukoliv radu :)

jelena · 16. 04. 2016 19:48 — Editoval jelena (16. 04. 2016 19:50)

Zdravím,

podmínky máš zapsány dobře, ovšem $-\frac{x}{2}+y=1$ není hyperbola. Rozmysli si, prosím, jak zakresluješ funkce $y=\frac{x}{2}+1$ a $y=-x^{2}+8$ a jak vyznačíš oblast, pro kterou platí:
$y>\frac{x}{2}+1$ a $y\geq-x^{2}+8$ . V pořádku? Děkuji.