Matematické Fórum

blackstyle6

Dobry den,potřebuji pomoc s tím to příkladem vím ze tam ma byt substituce ale nevím jak to správně napsat :(
$3Sin (\frac{x}{2})=\sqrt{3}sinx$

Napřed děkuji moc

zdenek1 · 18. 04. 2016 15:37

↑ blackstyle6:
$\sin\frac x2=2\sqrt3\sin\frac x2\cos\frac x2$

blackstyle6 · 18. 04. 2016 15:43

↑ zdenek1:nejde to přes substituci sinx=a ? Ja mám vždy problém s tím

blackstyle6 · 18. 04. 2016 16:14

↑ zdenek1: vyšlo mi sinx=o a cosx=odmocnina ze 3/3

misaH · 18. 04. 2016 16:29 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:31)

$\sin\frac x2=2\sqrt3\sin\frac x2\cos\frac x2$

$\sin\frac x2 (1-2\sqrt3\cos\frac x2) =0$

Máš zistiť $x$ , nie sinx ani cosx.

Ak substitúcia, tak $\sin\frac x2=\sin a$

blackstyle6 · 18. 04. 2016 16:31

↑ misaH: no tak vyjde $X=0$ a $X=\frac{\sqrt{3}}{3}$ jinak tam nejde

misaH · 18. 04. 2016 16:31 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:33)

↑ blackstyle6:

Nie.

Argument máš $\frac x2$ a nie $x$ .

Okrem toho má byť $\frac {\sqrt 3}{2}$ .

misaH · 18. 04. 2016 16:39 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:40)

↑ blackstyle6:

Nie.

$\sin \frac x2=0$

$\sin \frac x2 = \frac {\sqrt 3}{2}$

Pri riešení nezabudni na periódu.

blackstyle6 · 18. 04. 2016 16:46

↑ misaH: myslím ze to bude takhle $Sin\frac{x}{2}=0$ a $Sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}$

misaH · 18. 04. 2016 16:56 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:57)

Prečo si to myslíš?

Nebude.

$\sin\frac x2 $1-2\sqrt3\cos\frac x2$ =0$

$\sin \frac x2=0$ alebo $\cos \frac x2=\frac {\sqrt 3}{2}$

blackstyle6 · 18. 04. 2016 16:57

↑ misaH: tu trojku jsi zapomenul

blackstyle6 · 18. 04. 2016 16:59

↑ misaH:a tak to máš dobře

misaH · 18. 04. 2016 17:03

↑ blackstyle6:

Tuším áno.

Prepáč.

misaH · 18. 04. 2016 17:07 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:09)

↑ blackstyle6:

:-)

Nemám to dobre. Píšem z hlavy a tak sa mýlim.

$1=2\sqrt3\cos\frac x2$

$\cos \frac x2=\frac {1}{2\sqrt 3}$

Aha, ty si tam strčil ešte jednu trojku.

Tak potom

blackstyle6 · 18. 04. 2016 17:09

↑ misaH: a proč tam je jednička a ne 3 :/

misaH · 18. 04. 2016 17:11 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:12)

↑ blackstyle6:

Lebo si tam tú trojku strčil dodatočne a neupozornil si na to.

Má tam byť teda

$\cos \frac x2=\frac {3}{2\sqrt 3}$

Čo sa po vykrátení rovná

$\cos \frac x2=\frac {\sqrt 3}{2}$

blackstyle6 · 18. 04. 2016 17:12

↑ misaH: konečně to ma vyjít $Sinx=0$ a $Cosx=\sqrt{3}$ ?

misaH · 18. 04. 2016 17:15 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:17)

↑ blackstyle6:

Nie.

Nemôžeš len tak zlikvidovať tie dvojky v menovateli.

Urob substitúciu $\frac x2=a$ a rieš rovnice

$\sin a=0$ a $\cos a = \frac {\sqrt 3}{2}$

Nezabudni na periódu.

blackstyle6

↑ misaH: tak že sina=o je v $K\Pi$ dosadíme to spatky a bude to $X=\frac{K\Pi }{2}$
To je první ?

misaH · 18. 04. 2016 17:26 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:27)

↑ blackstyle6:

$\frac x2=k\pi$

Bude to $x=2k\pi$ .

blackstyle6 · 18. 04. 2016 17:29

↑ misaH: jo takhle,a s cosinu jsem dostal $X=\frac{\Pi }{3}+4K\Pi$ a $X=\frac{5\Pi }{3}+4K\Pi$

misaH · 18. 04. 2016 17:36

↑ blackstyle6:

Myslím, že kosínus je kladný v I. a IV. kvadrante.

IV. kvadrant je $2\pi-\frac {\pi}{6}$

blackstyle6 · 18. 04. 2016 17:49

↑ misaH: jak si k tomu došel, s těch dvou kvadrantu kladných :/

misaH · 18. 04. 2016 17:51

↑ blackstyle6:

A ty máš odkiaľ $X=\frac{5\Pi }{3}+4K\Pi$ ?

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2016 15:34 — Editoval blackstyle6 (18. 04. 2016 16:40)

Goniometricke rovnice

#2 18. 04. 2016 15:37

Re: Goniometricke rovnice

#3 18. 04. 2016 15:43

Re: Goniometricke rovnice

#4 18. 04. 2016 16:14

Re: Goniometricke rovnice

#5 18. 04. 2016 16:29 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:31)

Re: Goniometricke rovnice

#6 18. 04. 2016 16:31

Re: Goniometricke rovnice

#7 18. 04. 2016 16:31 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:33)

Re: Goniometricke rovnice

#8 18. 04. 2016 16:36 Příspěvek uživatele blackstyle6 byl skryt uživatelem blackstyle6.

#9 18. 04. 2016 16:39 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:40)

Re: Goniometricke rovnice

#10 18. 04. 2016 16:46

Re: Goniometricke rovnice

#11 18. 04. 2016 16:56 — Editoval misaH (18. 04. 2016 16:57)

Re: Goniometricke rovnice

#12 18. 04. 2016 16:57

Re: Goniometricke rovnice

#13 18. 04. 2016 16:59

Re: Goniometricke rovnice

#14 18. 04. 2016 17:03

Re: Goniometricke rovnice

#15 18. 04. 2016 17:07 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:09)

Re: Goniometricke rovnice

#16 18. 04. 2016 17:09

Re: Goniometricke rovnice

#17 18. 04. 2016 17:11 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:12)

Re: Goniometricke rovnice

#18 18. 04. 2016 17:12

Re: Goniometricke rovnice

#19 18. 04. 2016 17:15 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:17)

Re: Goniometricke rovnice

#20 18. 04. 2016 17:20 — Editoval blackstyle6 (18. 04. 2016 17:21)

Re: Goniometricke rovnice

#21 18. 04. 2016 17:26 — Editoval misaH (18. 04. 2016 17:27)

Re: Goniometricke rovnice

#22 18. 04. 2016 17:29

Re: Goniometricke rovnice

#23 18. 04. 2016 17:36

Re: Goniometricke rovnice

#24 18. 04. 2016 17:49

Re: Goniometricke rovnice

#25 18. 04. 2016 17:51

Re: Goniometricke rovnice

Zápatí