Matematické Fórum

kryštof

Ahoj, nedaří se mi najít posloupnost, která by byla vhodná na použití limitního srovnávacího kritéria pro důkaz konvergence řady $\sum_{k=3}^{\infty }\frac{1}{k^\alpha \ln^\beta k\ln^\gamma( \ln k)}$ ; tj. potřebuju najít posloupnost a_k, aby platilo $\sum_{}^{}a_k$ je konvergentní a $\lim_{n\to\infty }\frac{\frac{1}{a_k}}{k^\alpha \ln^\beta k\ln^\gamma( \ln k)}=0$ . Bude to asi něco jako $a_k=\frac{1}{k^{\frac{\alpha +1}{2}}...}$ ? Děkuju.

Bati · 18. 04. 2016 23:12

Ahoj ↑ kryštof:,
bude ti stačit např. $a_k=k^{-1}(\ln k)^{-1}(\ln\ln k)^{-1}(\ln\ln\ln k)^{-2}$ .

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2016 18:41 — Editoval kryštof (18. 04. 2016 18:42)

konvergence řady- limitní srovnávací kritérium

#2 18. 04. 2016 23:12

Re: konvergence řady- limitní srovnávací kritérium

Zápatí