Matematické Fórum

fghfghj · 19. 04. 2016 11:47

Nerozumím, že mohu vypočítat determinant při řešení soustavy lineárních rovnic.

Např.

$ax+by=c\\ dx+ey=f$

a když vypočítám determinant a položím ho rovný nule, získám všechna netriviální řešení.

Jaktože to funguje?

Děkuji.

Eratosthenes · 19. 04. 2016 13:28

↑ fghfghj:

To nefunguje :-)

Proč by mělo? A jaký determinant?

fghfghj

Např. tu. Jedná se o řešení pohybových rovnic (2 diferenciální rovnice druhého stupně), kde se dosadilo řešení určitého tvaru (Ansatz):

Jaktože toto můžu udělat? Z čeho to plyne? Proč když položím detX=0 té přislušné matice a vypočítám determinant najdu netriviální řešení?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/65105_dddd.jpg

Eratosthenes · 07. 05. 2016 12:52

↑ fghfghj:

No jo, jenomže soustava lineárních rovnic

$ax+by=c\\ dx+ey=f$

a soustava dvou diferenciálních rovnic druhého stupně - to je něco úplně jiného. Navíc to není soustava druhého stupně, ale druhého řádu a ještě navíc v komplexní proměnné. To všechno jsi jaksi zapomněl napsat...

fghfghj · 07. 05. 2016 13:46

Ano, zapomněl, omlouvám se. Myslel jsem, že je to obecnější fakt, nedošlo mi, že to obecně neplatí. Z čeho to prosím plyne, že ten problém této soustavy mohu přetransformovat na řešení detX=0, kde X je ta příslušná matice?

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2016 11:47

Determinant při řešení systému lineárních rovnic

#2 19. 04. 2016 13:28

Re: Determinant při řešení systému lineárních rovnic

#3 06. 05. 2016 22:03 — Editoval fghfghj (06. 05. 2016 22:05)

Re: Determinant při řešení systému lineárních rovnic

#4 07. 05. 2016 12:52

Re: Determinant při řešení systému lineárních rovnic

#5 07. 05. 2016 13:46

Re: Determinant při řešení systému lineárních rovnic

Zápatí