Matematické Fórum

marketa0007777 · 20. 04. 2016 16:01

DObrý den, potřebovala bych pomoct vyřešit tento příklad:
$\int_{}^{} 4x. \sqrt{3x-x^{2}} dx$

chtěla jsem to řešit pomocí per partes, ale pak mi vyšlo, že bych musela integrovat část $\sqrt{3x-x^{2}}$ a i když u a v zvolím opačně, tak mi stejně vychází podivné výrazy. Děkuji za pomoc

Bati · 20. 04. 2016 18:05

Ahoj ↑ marketa0007777:,
můžeš začít lineární substitucí $x=\tfrac32(1+y)$ . Nicméně, aspoň integrál z $\sqrt{1-y^2}$ je potřeba znát.

marketa0007777 · 20. 04. 2016 18:31

↑ Bati: nešlo by to prosím trochu konkrétněji? nejsem v tomhle ještě moc zběhlá

Bati · 20. 04. 2016 20:37

kryštof napsal(a):
↑ marketa0007777:
V tom případě je to o hodně jednodušší: $\int_{}^{}4x\sqrt{3-x^2}dx=-2\int (-2x)\sqrt{3-x^2}dx$ .

To není pravda, substituce, kterou jsem navrhl vede na skoro to samé a rozhodně to není nic složitého.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2016 16:01

neurčitý integrál

#2 20. 04. 2016 18:05

Re: neurčitý integrál

#3 20. 04. 2016 18:31

Re: neurčitý integrál

#4 20. 04. 2016 20:22 — Editoval kryštof (20. 04. 2016 20:28) Příspěvek uživatele kryštof byl skryt uživatelem kryštof. Důvod: Matoucí příspěvek, omlouvám se.

#5 20. 04. 2016 20:37

Re: neurčitý integrál

kryštof napsal(a):

Zápatí