Matematické Fórum

xx · 20. 04. 2016 20:06

Dobrý den,věděl by prosím někdo postup, jak to vypočítat? Výsledek má být 1. Největší problém mi tam asi dělá ta odmocnina z 'ab'.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/75277_20160420_195723.jpg

zdenek1 · 20. 04. 2016 20:12

↑ xx:

Dobrý den,věděl by prosím někdo postup, jak to vypočítat?

Určitě ano.

Pokud ti dělá problémy $\sqrt{ab}$ , napiš si to jako $\sqrt a\cdot\sqrt b$

misaH · 20. 04. 2016 20:13 — Editoval misaH (20. 04. 2016 20:17)

$$\frac {a\sqrt a+b\sqrt b-\sqrt {ab }(\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt a + \sqrt b}$$

$$\frac {a\sqrt a+b\sqrt b-a\sqrt b-b\sqrt a)}{\sqrt a + \sqrt b}$$

xx · 20. 04. 2016 20:57

Nemohl by prosím někdo napsat celý postup? Stále se k výsledku nemohu dopočítat.

misaH · 20. 04. 2016 21:03 — Editoval misaH (20. 04. 2016 21:11)

$$\frac {a\sqrt a+b\sqrt b-a\sqrt b-b\sqrt a)}{\sqrt a + \sqrt b}$:(a-b)$

$$\frac {a(\sqrt a-\sqrt b)+b(\sqrt b-\sqrt a))}{\sqrt a + \sqrt b}$:(a-b)$

$$\frac {a(\sqrt a-\sqrt b)-b(\sqrt a-\sqrt b))}{\sqrt a + \sqrt b}$:(a-b)$

$\frac {(a-b)(\sqrt a-\sqrt b))}{\sqrt a + \sqrt b}\cdot \frac {1}{(a-b)}$

Ďalej si to už dorob sám.

Nezabudni na podmienky.