Matematické Fórum

jouy · 23. 04. 2009 18:38 — Editoval jouy (23. 04. 2009 18:39)

potřeboval bych pomoct s tímto, budeme psát čtrvtletku a já si nějak nevzpomínám jak se to dělá
"- značí stupně nevím jak se dělá znak

$u=2\sqrt{3}+2i$
$|u|=4$
z toho jsem si vypočítal že sin a cosinus budou 30"

$u=4(cos30"+isin30")$
a teď mám za úkol vypočítat 2*u a v sešitě mám toto

$2*u=8(cos150"+isin150")$

ale nemohu přijít jak se tam v té závorce vzali ty stupně těch 150, ja kse to vypočítá.. to samé u 2/u
$2/u=0,5(cos90"+isin90")$

Mohl by mi někdo prosím poradit jak zjistím ty stupně? Díky moc

marnes · 23. 04. 2009 19:27

↑ jouy:To číslo u je na goniometrický tvar převedeno dobře. Číslo 2 v GT=2(cos 0+isin0). Pro násobení platí, že se vynásobí Abs. hodnoty a úhly se sečtou, tzn 2.u=4.2(cos(30+0)+i.sin(30+0))=8(cos30+isin30)
Při dělení se AH vydělí a úhly odečtou. 2/u=2/4(cos(0-30)+i sin(0-30))=1/2(cos(-330)+i sin(-330))=1/2(cos 30+ i sin30), takže nevím, kde se vzala ta čísla

halogan · 23. 04. 2009 20:22

↑ marnes:

-30 se nerovna -330, ale 330. Jestli teda dobře chápu tvůj postup.

marnes · 23. 04. 2009 20:32

↑ halogan:Och, to jsem se uťal:-) Takže ještě jednou 2/u=2/4(cos(0-30)+i sin(0-30))=1/2(cos(330)+i sin(330)). Díky. Stále ale trvám na tom, že ta čísla jsou tam nějaká divná

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2009 18:38 — Editoval jouy (23. 04. 2009 18:39)

Moivreova věta

#2 23. 04. 2009 19:27

Re: Moivreova věta

#3 23. 04. 2009 20:22

Re: Moivreova věta

#4 23. 04. 2009 20:32

Re: Moivreova věta

Zápatí